求最小公倍数的方法和技巧 最小公倍数怎么求呢
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如何求最小公倍数(求最小公倍数的方法和技巧)
在学习求两个数的最小公倍数时 ， 我们总结了一个巧妙的求最小公倍数的方法 。我们想向您介绍:
一、特殊情况特殊对待
首先 ， 观察题目中两个数的关系 。有两种特殊情况 。
1.大数是小数的倍数 ， 所以大数是它们的最小公倍数 。
比如求12和48的最小公倍数 。因为48是12的倍数 ， 所以12和48的最小公倍数是48 。
2.两个数是质数 ， 所以它们的乘积是它们的最小公倍数 。比如求8和9的最小公倍数 ， 因为8和9是质数 ， 89 = 72是它们的最小公倍数 。
第二 ， 一般来说 ， 有五种方法
1.枚举:
按从小到大的顺序排列两个数的倍数 ， 直到出现相同的倍数 。
比如求12和18的最小公倍数 。
12的倍数是:12 24 3信息资源网6 48...
18的倍数是:18 36 54 …
那么12和18的最小公倍数就是36 。
2.大数乘法法:是将较大的数放大2倍、3倍、4倍等 。直到第一个是较小数的倍数的数出现 ， 这是它们的最小公倍数 。
比如求12和20的最小公倍数 。
先用202 = 40 。40不是12的倍数 。
那么203 = 60 60是1的倍数信息资源网2 ， 那么60是12和20的最小公倍数 。
【求最小公倍数的方法和技巧 最小公倍数怎么求呢】3.分解素因子法:以素因子相乘的形式写出信息资源网络的两个数 ， 找出公共素因子及其唯一素因子 ， 求出它们的乘积 ， 就是这两个数的最小公倍数 。
比如求30和24的最小公倍数 。
30= 235 24= 2223
[30,24]= 23522=120
所以两个数的最小公倍数=公质因数 ， 各有各的质因数 。
4.短除法:就是用短除法把两个数分解成质因数 ， 然后求它们的最小公倍数 。
例如 ， 求30和24的最小公倍数:
两个数的最小公倍数等于所有除数和短除法中最后一个商的乘积 。
5.公式法:因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积 。即(a ， b)[a ， b]=ab 。所以 ， 求两个数的最小公倍数 ， 可以先求它们的最大公倍数 ， 再用上面的公式求它们的最小公倍数 。
比如找[18 ， 20]得到[18 ， 20] = 1820 (18 ， 20) = 18202 = 180 。求几个自然数的最小公倍数 ， 可以先求其中两个的最大公倍数 ， 再求第三个数的最大公倍数和最小公倍数 ， 一直延续到最后一个 。最后得到的最小公倍数就是所求数的最小公倍数 。
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