平均数问题应用题及答案?解决有关平均分的问题的方法总数除以什么等于分数 _生活百科

平均数问题
求全班同学的平均身高、求一群人的平均年龄、求十月份的平均气温、求某年份全国平均工资……诸如此类求平均的问题,我们统称为“平均数问题” 。平均数问题,不仅是我们日常生活中的常见问题,也是数学学习中的重要题型,大家需要认真掌握。
平均数问题中的“平均”,主要有两大类:一是将总数分成多份,让每份相同:二是将原本数量不相同的几份,通过“移多补少等方法变得每份相同。
但不管是哪一类,平均数问题中的总数是一定的、不变的。
解决平均数问题,最重要的是掌握总数、总份数和平均数之间的关系,并通过灵活运用公式进行作答。平均数问题公式有:
平均数=总数÷总份数
【平均数问题应用题及答案?解决有关平均分的问题的方法总数除以什么等于分数】总份数=总数÷平均数
总数=平均数×总份数
【例1】有5个相同的杯子,杯子里分别装有2厘米、5厘米、3厘米、4厘米和6厘米高的水。
问,5杯水的平均高度是多少?

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【思路导航】求5杯水的平均高度,就是将5个杯子中的所有水都合在一起,再均匀地倒入5个杯子之中。
换言之,先将所有杯子中水的高度相加,再除以5,就是平均高度。
解:(2+5+3+4+6)÷5
=20÷5
=4(厘米)
答:5杯水的平均高度是4厘米。
【例2】数学兴趣小组中一共有10人,其中男生6人、女生4人。
已知男生平均身高为152厘米,女生平均身高为147厘米。
问,数学兴趣小组中10人的平均身高是多少?

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【思路导航】求10人的平均身高,就是将10人的身高相加,得出总身高,再用总身高除以总人数10,得出平均身高。
根据题意,男生6人,平均身高为152厘米,那么男生总身高=152×6=912(厘米);女生4人,平均身高为147厘米,女生总身高=147×4=588(厘米) 。
10人总身高=男生总身高+女生总身=912+588=1500(厘米),再用总身高一总人数=1500÷10=150(厘米),得出平均身高为150厘米。
解:(152×6+147×4)÷10
=(912+588)÷10
=1500÷10
=150(厘米)
答:数学兴趣小组中10人的平均身高是150厘米。
【例3】小A同学语文、数学、英语的平均成绩为92分,若不算数学成绩,语文、英语的平均成绩要比语文、数学、英语的平均成绩高3分。
问,小A同学的数学成绩是多少?

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【思路导航】根据题意,语文、数学、英语的平均成绩为92分,可以求出总成绩为92×3=276(分);语文、英语的平均成绩为92+3=95(分),求出语文+英语=95×2=190(分);用总成绩减去语文、英语的成绩,便是数学成绩,即:276-190=86(分) 。
解:92×3-(92+3)×2
=92×3-95×2
=276-190
=86(分)
答:小A同学的数学成绩是86分。
【例4】有8个连续奇数,相加和为176,求这8个连续奇数。

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【思路导航】对8个连续奇数来说,第1个奇数与第8个奇数之和等于第2个奇数与第7个奇数之和,也等于第3个奇数与第6个奇数之和,还等于第4个奇数与第5个奇数之和。
也就是说,连续8个奇数相加,可以两两分为一组,共四组,每组之和相等,都是176÷4=44 。
再利用中间两数(即第4个奇数、第5个奇数)之和为44,两数之差为2(连续两个奇数,差为2),就可以求出这两个数,再求其他数字即可。
解:每组之和:176÷(8÷2)=44
第4个奇数:(44-2)÷2
=42÷2
=21
第5个奇数:(44+2)-2
=46÷2
=23
或
21+2=23
得出第4个奇数是21,第5个奇数是23 。那么,其他6个奇数分别是15,17,19和25,27,29 。
答:这8个连续奇数是15,17,19,21,23,25,27,29 。
【例5】已知有5个数字,它们的平均数是70 。
如果将其中一个数改成90,它们的平均数会变为80 。请问,被改动数字的原数是多少?

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【思路导航】数字改动前,5个数字的平均数是70,那么5个数字的总和为70×5=350;数字改动后,5个数字的平均数变为80,那么5个数字的总和是80×5=400 。
400-350=50,多出来的50就是数字改动所引起的。改为90后,会多50,那么原数就是:90-50=40 。
解:90-(80×5-70×5)
=90-(400-350)
=90-50
=40
答:被改动数字的原数是40 。
【例6】有3个数,每两个数相加,和分别是50,60,70 。那么,这3个数的平均数是多少?