伯努利方程的应用 _伯努利方程

在工农业生产中，常利用伯努利方程和连续性原理设计测量工具、生产器械、生活用具，以及研究血液循环等实际问题。当流体管道的截面积不大时，为解决问题的方便，常近似把管道内流体作为一个流管处理。
空吸作用

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当液体在截面积不均匀的水平管中作稳定流动时，由连续性方程S1v1=S2v2可知，截面积小处流速大，速度大处压强小。因此，对水平流管而言，截面积小的地方压强也小。当管中某处截面积小到一定程度时便可出现负压，即压强小于大气压强p0，若在此处开一小孔c,液体不但不会流出,外面的空气反而会被吸进来，如果在小孔处插一根细管，细管下端放入盛有另一种液体(密度为ρ)的容器中，只要满足P0-Pc>ρghc,容器中的液体就会被吸到水平管中，这就是空吸作用。Pc表示小孔处压强，hc是小孔与容器中液面间的距离。
各种喷雾器、水流抽气机及射流真空泵都利用了空吸作用。
流量计

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【伯努利方程的应用】流体的流量可用汾丘里流量计来测量，它是一段水平管，两端的截面与管道截面一样大，中间逐渐缩小以保证流体稳定流动。设管子粗、细两处的截面积、压强、流速分别为S1、p1、v1和S2、p2、v2,粗、细两处竖直管内的液面高度差为h 。
p1-p2=ρgh

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上式中，S1、S2和g为已知,只要测量出两竖直管中液面的高度差h，就可求出管中液体的流量。
体位对血压的影响

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如果流体在等截面积的管中流动，若流速不变，由伯努力方程可得
P1+ρgh1=P2+ρgh2
P+ρgh=常量
在这种情况下，流管中较高处的流体压强较小，而较低处的流体压强则较大。

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用上述关系，可解释体位变化对血压的影响。如图,某人采取平卧位时头部动脉压为12.67千帕(kPa)，静脉压为0.67千帕。而当取直立位时，头部动脉压则变为6.80千帕。静脉压变为-5.20千帕，减少了5.87千帕是由高度改变所造成的。同理，对于足部来说，由平卧位改为直立位时，动脉压将由12.67千帕变成24.4千帕，静脉压将由0.67千帕变成12.40千帕，增加的11.73千帕也是由高度原因所致。因此，测量血压时一定要注意体位和所测量的部位。(1mmHg=0.13328kPa)