从量子力学到量子信息 _量子力学

量子力学能用来干什么？更该问的是它不能干什么！
在知道了量子力学这个学科后，许多人就会来问：它能用来干什么？
【从量子力学到量子信息】实际上，这个问题问偏了。真正有意义的问题是：量子力学不能用来干什么？因为量子力学能干的实在是太多了，几乎找不到跟它没关系的地方！
如果你问：相对论能用来干什么？倒是能给出一些具体的回答。
例如在宇宙学中，大爆炸、黑洞等现象离不开广义相对论。太阳对光线的偏折、水星近日点进动（图1），都是广义相对论的经典例证。

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图1 水星近日点进动
又如在重元素的化学中，当原子核的电荷数很大时，内层电子的速度会接近光速，产生显著的相对论效应，由此导致“镧系收缩”（lanthanide contraction）等现象。
又如对于北斗和GPS等卫星导航系统，既有广义相对论的效应，又有狭义相对论的效应。天上的引力比地面的弱，由此导致天上的时间流逝得快一点，这是广义相对论的效应。同时卫星相对于地面高速运动，由此导致卫星的时间流逝得慢一些，这是狭义相对论的效应。这两个效应方向相反，具体哪个效应大取决于卫星的高度。卫星导航系统一定要对这两个相对论效应进行修正，否则定位就会有很大误差。
相对论在日常生活中的应用也许还能列出一些，但整体上实在是不多，因为我们平时很少遇到接近光速的运动和强引力场的条件。实际上，广义相对论的研究者在所有物理学家中只占一小部分，甚至学过广义相对论的学生在物理专业中也只占一小部分。而相比之下，学过量子力学的人就太多了，所有物理专业和化学专业的学生都要学。
量子力学的研究活跃度也大大高于相对论。在媒体报道中你会发现，量子领域日新月异，而相对论领域的大新闻却是发现一种爱因斯坦一百年前预言的现象——引力波（图2）。

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图2 两个黑洞合并放出引力波
为什么量子力学无所不在？基本的道理在于，描述微观世界必须用量子力学，而宏观物质的性质又是由其微观结构决定的。因此，不仅研究原子、分子、激光这些微观对象时必须用到量子力学，而且研究宏观物质的导电性、导热性、硬度、晶体结构、相变等性质时也必须用到量子力学。
许多最基本的问题，是量子力学出现后才能回答的。例如：

1
原子的稳定性
为什么原子能保持稳定？也就是说，为什么原子中的电子不会落到原子核上（图3）？这在刚发现原子结构的时候是一个严重的问题，因为电子带负电，原子核带正电，按照经典理论，电子一定会落到原子核上，原子也就崩塌了。为什么这没有发生呢？
回答是：因为原子中电子的能量是量子化的，有个最低值。如果电子落到原子核上，能量就变成负无穷，低于这个值了，所以它不能掉下去。

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图3 原子模型
2
化学的基本原理
为什么原子会结合成分子？例如两个氢原子H结合成一个氢分子H? 。回答是：因为分子的能量也是量子化的。如果分子的最低能量低于各个原子的最低能量之和，例如氢分子的能量低于两个氢原子的能量，那么这些原子形成分子时就会放出能量，形成分子就是有利的。事实上，根据量子力学原理，我们已经能够精确计算很多分子的能量了。
3
物质的硬度
为什么物质会有硬度？比如说一块木头或一块铁是硬的。这个问题实际上就是，为什么会存在固体？在微观上也就是说，为什么原子靠得太近时会互相排斥，而不会摞到一块去？
回答是：因为有一条基本原理叫作泡利不相容原理（Pauli exclusion principle），说的是两个费米子（fermion）不能处于同一个状态。费米子是一类粒子的统称，电子就属于费米子。这条原理决定了，当两个原子靠得太近时，就会产生一种强烈的排斥，阻止两个电子落到相同的状态（图1.16）。