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三角形斜边长度怎么算必备计算公式 直角三角形斜边怎么算


三角形斜边长度怎么算必备计算公式 直角三角形斜边怎么算

文章插图
如何计算直角三角形的斜边(如何计算三角形斜边的长度)
三角形的斜边长怎么算？
条件不同，计算斜边的方法也不同 。
举个例子:首先，知道一个直角三角形的两条右边，求斜边 。
方法:利用勾股定理:斜边=根号(两个直角的平方和) 。
二、知道直角三角形与其对边的一个锐角A，求斜边 。
方法:利用正弦函数:斜边=(与角a相反)/sina 。
三、已知直角三角形及其邻边的一个锐角A，求斜边 。
方法:利用余弦函数:斜边=(角A的邻边)/cosa 。
已知直角三角形的面积和斜边的高度，求斜边 。
方法:利用三角形的面积公式:斜边=(三角形面积的两倍)/斜边上的高度 。
三角形斜边长的计算公式是什么？
求解三角形:求解直角三角形和斜三角形的特例 。
勾股定理:只适用于直角三角形，在国外叫勾股定理 。A ^ 2+B ^ 2 = C信息资源net ^ 2，其中A和B是直角三角形的两条右边，C是斜边 。勾股弦数是指能使勾股定理关系成立的一组三个正整数 。比如3，4，5 。它们分别是3、4和5的倍数 。常见的毕达哥拉斯和弦是3、4、5；6、8、10;5、12、13;10、24、26;等等 。
斜三角形:在三角形A、B、C中，角A、B、C的对边分别是A、B、C 。
然后是
1.正弦定理
A/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形外接圆的半径)
2.余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA、b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
C 2 = a 2+b 2-2ab * cosc注:勾股定理实际上是余弦定理的特例 。
3.余弦定理的变形公式
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab
斜三角形的求解
已知条件定理应用通解 。
A、B、C等一条边两个角的正弦定理是从A+B+C=180，角度A是从正弦定理得到的 。有解的时候，B和C也有解 。
以及两边的夹角(如A、B、C) 。余弦定理:用余弦定理求出第三边C，用正弦定理求出与小边相对的角，再用A+B+C = 180°求出另一个角，有信息资源网解时有解 。
三边余弦定理(如A、B、C):由余弦定理求出角度A、B，再用A+B+C = 180°求出角度C 。有解的时候只有一个解 。
以及两边和其中一个的对角(如A，B，A)的正弦定理，角度B由正弦定理得出 。角度C由A+B+C = 180°计算得出 。用正弦定理求C边时，可以有两个解，一个解或无解 。
勾股定理
在任何直角三角形中，两条直角边的平方和必须等于斜边的平方 。
如果△ABC满足∠ABC=90，则AB+BC=AC 。勾股定理的逆定理也成立，即如果信息资源网络两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形 。
如果△ABC满足，那么∠ABC=90 。
射影定理，欧几里德定理
在任何直角三角形中，如果斜边上的高度已知，则斜边上的高度的平方等于从斜边上该高度所在的点到不垂直于两条直角边的另外两个顶点的线段长度的乘积 。
如果△ABC满足∠ABC = 90°，则BD⊥AC表示BD=ADDC 。
射影定理的推广
如果△ABC满足∠ABC=90，则为BD⊥AC.
⑴AB = BD BC
(2)AC = cdbc
(3)ABXAC=BCXAD
正弦定律
在任何三角形中，每个角的正弦与对边之比等于三角形面积的两倍与三边长的乘积之比 。
在△ABC中，sinA/a=sinB/b=sinC/c=2S
三角形/abc可以结合三角形面积公式转化为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径) 。
余弦定理
在任何三角形中，任何一条边的平方等于其他两条边的平方之和减去这两条边的两倍乘以它们夹角的余弦 。
在△ABC中，a=b+c-2bccosA
这个定理可以转化为cosA=b+c-a2bc 。
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