剑桥大学|数学天才哈代:我自豪我从未做过任何有用的事( 四 )


他后来对伦敦数学会报告说:
依我看,这个制度在原则上就不对,其腐败的程度并非改良二字可以解决。我不赞成改良,这个制度根本就应取消。
在几位比较年轻的资深同事的共同努力下,哈代终于让管理校政的理事会很不情愿地答应了一些改革。最主要的就是分等而不再排名次。从1910年开始,Tripos只分优等、二等和三等“优等第一”这个头衔被取消,从而减轻了不少压力,也用不着再为夺魁而聘请私人教师。
剑桥大学数学系本科生主页
(https://www.maths.cam.ac.uk/undergrad)上的一个Tripos考题:
如图,证明人在深水中平稳游泳时激起的波浪其夹角总是2arcsin(1/3)。
 剑桥大学|数学天才哈代:我自豪我从未做过任何有用的事
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七 、哈代的历史地位
1930年成立普林斯顿高等研究所时,所长弗莱克斯纳在全球物色一流的数学家时,得到专家(应该是普林斯顿大学的维布伦)的如下答复:
牛津的哈代和哥廷根的外尔是世界上数一数二的数学家,而伯克霍夫则是美国最好的数学家。
外尔是希尔伯特的衣钵传人,陈省身先生曾对他有下述评价:
历史上是否会再有像外尔这样广博精深的数学家,将是个有趣的问题。
哈代与外尔差别明显,借用哈代的学生戴森飞鸟与青蛙的著名比喻,哈代是典型的青蛙,他坦承自己是一个解题者,而外尔则是公认的飞鸟。
他们都不遗余力地提携后进,他们先后影响指引了华罗庚。哈代和华罗庚都没有博士学位,他们在本国的地位和作用相当。
注:作为20世纪的重要数学人物,哈代、外尔、华罗庚都值得我们深入探究。
八、致谢
感谢数学文化论坛组委会给我们机会做报告。本报告的构思与准备得到了中科院数学所严加安院士、密歇根大学季理真教授、首都师范大学赵学志教授、浙江大学蔡天新教授、南方科技大学欧阳顺湘教授、天津大学刘志新教授的启发与帮助,特表感谢!
感谢马志明院士和张益唐教授在报告现场对报告提出有价值的建议和评论。
请大家批评指正!
九、参考文献
[1]哈代,《一个数学家的辩白》,李文林等编译,大连理工大学出版社,2014年。
[2]胡作玄,哈代: 不仅仅是数学家,《自然辩证法通讯》1993年04期。
[3]卡尼格尔《知无涯者——拉马努金传》,胡乐士 、齐民友译,上海科技教育出版社,2008年.
[4]林开亮、郑豪,从费尔马多边形数猜想到华罗庚的渐近华林数猜想,《数学文化》第7卷(2016年)第2期,61-83.
[5]Albers, D.J.; Alexanderson, G.L.; Dunham, W., eds.The G.H. Hardy reader}. Cambridge: Cambridge University Press. 2015.
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