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智能车电感差比和差加权算法研究( 三 )


▲ 图C2.2.2 入弯中期算法比较
由图2.2.1 ， 2.2.2可以看出 ， 小车刚刚入弯 ， 虽然差比和差算法所带来的输出误差曲线的斜率较高 ， 但是两曲线之间没有明显的区别 。 小车初步进入弯道后 ， 差比和算法在内环的输出误差图像斜率骤降 ， 系统缺乏鲁棒性 。
智能车电感差比和差加权算法研究文章插图
▲ 图C2.2.3 弯道内算法比较
由图C2.2.3可以看出 ， 小车基本进入弯道内 ， 此时差比和在外环的输出曲线已经出现负斜率 ， 难以维持负反馈 ， 此时小车若是受到一定程度的扰动 ， 很可能因超出算法承受阈值产生过调抖动甚至冲出赛道 。 相反的 ， 差比和差算法的输出误差曲线和其他入弯阶段的趋势基本保持一致 。
智能车电感差比和差加权算法研究文章插图
▲ 图C2.2.4 理想假设
若是LM-RM继续增大到一个实际难以达到的数值 ， 可以看到差比和算法已经崩溃 ， 但是差比和差算法仍然保持其原有特性不变 。
由此可以证明 ， 电感差比和差加权算法 ， 相较电感差比和加权算法对弯道有着更高的拟合度 ， 更加能够适应外界干扰 。
2.3 进行不同算法动态入弯灵敏度比较将公式C5变式 ， 得:
智能车电感差比和差加权算法研究文章插图
代入入公式C6,C7 ， 使用MATLAB对x,y,err进行三维建模 ， 结果如图C2.3.1 。
智能车电感差比和差加权算法研究文章插图
▲ 图C2.3.1 三维模型
在三维图像中 ， 除差比和差加权算法没有差比和加权算法所产生的边缘上卷现象（对应图C2.2.3,C2.2.4中斜率翻转区域） ， 没有发现明显特征 ， 故尝试沿Y=X对三维图像抽样 ， 进一步进行分析 ， 抽样后如图C2.3.2 。
智能车电感差比和差加权算法研究文章插图
▲ 图C2.3.2 抽样后曲线
抽样后即为小车持续沿中线走时的误差反馈 ， 发现差比和加权算法与差比和差加权算法的灵敏度差异并不明显 。 结合C2.1的静态分析 ， 推断差比和算法对弯道有更高灵敏度的原因是小车入弯时往往有切外环的趋势 ， 差比和差算法能够提供更加稳定的负反馈所致 。
C2.4 差比和差加权算法对比差比和中间电感偏置算法的优势未加比例系数时 ， 差比和算法会将输出误差限制在1以内 ， 但是差比和差加权算法显然突破了这一限制 ， 这也代表着差比和差加权算法损失了一定的赛道适应性 ， 每次更新赛道 ， 在参数上都要进行一定程度的修改 。 也就是说 ， 差比和差加权算法不能像差比和一样 ， 因为其对于各种赛道适应性高的优势规避与其他无此类优势算法的竞争 。
这就不得不再谈一下公式C6:
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可以看到 ， 分子和分母上都有(LM-RM)参与运算 ， 不难看出(L-R)是一定小于(L+R)的 ， 那么理论上只要不出现k比k+n大到一定程度的情况下 ， 该公式可以看作传统的左右水平电感差比和加权 ， 再加上一部分(LM-RM)的加权 ， 那么问题就产生了 ， 为什么我选择电感差比和差加权算法 ， 而不是直接在水平电感差比和算法后 ， 加上一个带比例系数的(LM-RM)来偏置呢？
智能车电感差比和差加权算法研究文章插图
首先 ， 通过观察可以得出第一个结论 ， 公式C9的调试过于复杂 ， 差比和加权算法在没有比例系数的情况下 ， 输出是一个小于1的数 ， 而(LM-RM)的值太大了 ， 需要将其乘上一个非常小的数 ， 或者将差比和运算后乘上一个非常大的数 ， 才能使偏置项和差比和互相匹配 。 并且 ， 这么做又会产生一个更大的问题 ， 即哪怕信号源或赛道产生了一丝的变化 ， 其影响都会在式子中被放大 ， 算法的稳定性哪怕比上将(LM-RM)、(L-R)直接乘以比例系数作为误差输出的算法还要差得多 。


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