咋组织和管理一个研究型性质的学习兴趣小组是基于同学关系的组织，要能长期存在下去，解决数学问题。
谢邀，这个小组能不能办好以及长期存在下去与组员的能力、水平、意志力等等都有很大的关系，如果想满足你所说的“研究型性质”和“解决数学问题”并且仅仅是在同学范围内的话，根据我的经验，想办好极难……因此我在这里只给几条建议吧：一、尽可能人少，人越少越容易办好，3个人或者2个人是比较现实的。二、要找到合适的人，所谓合适的人要从多方面考虑，提几条我想到的： １、不能民科 ２、不能过于孤僻。这点说明一下，数学家中有很多都是自己独自做工作的，一些人尽管数学实力很强，但是明显不适合合作，像陈景润，拉他进团队也没什么意义。 ３、要有主见。没有主见的人和旁观者没多大区别……更多的你自己再想一下吧三、要选择合适的主题，不太清楚你想研究什么或者解决什么数学问题，如果是哥德巴赫猜想之类的我建议还是洗洗睡吧……希望你能考虑清楚你们这个小组的定位，是只是想找点乐子，能不能做出成果无所谓？还是真想解决个数学难题？还是只是想一起学习并锻炼一下解决问题的能力？ 如果只是想找点乐子，成果无所谓的话，建议你到Matrix67的博客上去找主题。 如果是真想解决个数学难题这种的话，建议你去选那种“低端”且“冷门”的问题，比如组合数学这个领域的一些小问题，否则的话很容易成“炮灰” 如果是想一起学习的话，我建议你们一起找几本好教材或者经典论文读读，不要指望去研究目前数学界尚未研究清楚的问题，但可以多去“研究”一些已经研究的比较透彻的问题，就是在你还没有学到某些知识的情况下，去看看这个知识对应解决了什么问题，看看你们能不能从这个问题中把它“研究”出来。 这一点再具体说明一下，这种学习方法的效率取决于具体的人和具体的问题，你可以试试自己天天思考如何求解一元N次方程，思考它们的求根公式等等能不能让你独立创造出群论来？我肯定不建议你们这么干……不过你们可以试试在已知群的定义之后看看能自己推出些什么定理来，这个还算可以。 我之前胡思乱想的时候就有过一些和前人撞车的想法，比如：非标准分析，多值逻辑，超图……这些概念我都是在还不知道前人已经做出来的情况下有过一点模糊的想法，直到后来看的东西多了之后才了解的。 祝你们好运。
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