逻辑北约重磅帖：C算子
模态逻辑没有C算子 。本帖尝试定义一个模态逻辑意义上的C算子 ， 以飨全凯、全猫和全楼人民 ， 并希望能够以此终结猫眼模态逻辑帖的哲学清谈 。 所谓C算子 ， 定性地讲就是通常所说的大概率 。 比如 ， 在“所有庚子年都大概率为猫史拐点”这个一阶命题中 ， 就使用了C算子 。 然而 ， 究竟多大的概率才算C算子呢？只有建模才能明确界定 。 在这个事关我猫生死存亡的命题上 ， 任何脱离数学的哲学清谈都徒添乱耳 ， 甚至都想不到清谈一把这个猫史性话题 。设A为表述任意随机事件的一阶命题 ， P(A)表征命题A为真的概率 ， 则当P(A)≥0.618时 ， A所含M算子称为C算子；全体C算子的集合 ， 可记为Ç： Ç={x|x∈M↔P(A)≥0.618}显然 ， C算子是传统M算子在概率P(A)不小于0.618时的情形 ， 定性表述即通常所说的大概率(high probability) 。在缺乏随机试验条件的情形下 ， C算子的取值区间可用先验概率计算 。 设B为支持命题A的命题 ， 则根据Bayes定理 ， 有：
根据上述分析可见 ， 支持带C算子的模态命题A的命题B越足够真 ， 则A为真的概率就愈大 。 比如 ， 一阶命题“所有猫眼的审帖工作量大幅递减”越足够真 ， 则一阶命题“庚子年大概率是猫史拐点”为真的概率就越大 。
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