糗事百科|高中数学丨学霸都会的解题技巧, 用12种方法求多元函数的最值( 二 )
第一 ， 用此法求出的最值不是所要的最值 ， 如算出的是最小值 ， 而问题要求的是最大值(详见典例1和典例2) 。
第二 ， 主要就是把这两个变量结合为一个变量的情况 ， 也就是用通法求解时不是将这两个变量作为单个变量求解(以上情况很少 ， 近10年高考仅泛起过一次 ， 详见典例4) 。
关于类似解法12的一些技巧性较强的快速解法 ， 我个人有如下的观点 ， 首先是否能用完全取决于命题人 ， 命题人不想让你用这样的方式得分 ， 你肯定用不了 ， 用了甚至会掉入“陷阱” 。 所以碰到能用的情况那就是赚到 ， 但不要寄希望于这个 。 其次自己是否需要把握或者使用这样的技巧要看个人的情况 ， 个人建议特别优秀的学生可以去用 ， 由于他们有能力理解本质和正确识别是否能用 。 其次基础较差的学生可以记忆一些这样的技巧 ， 由于假如不用 ， 这种题他们用通法一般是做不了的 。 而中等学生 ， 他们有能力用通法做 ， 但对快速解法的本质有可能理解不了 ， 防止用错 ， 仍是步步为营通法的好 。
经典例题：
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本例给出了上文12种解法中的两种方法的解答 。 本例难度相对较大 ， 表面看来交换变量问题不变 ， 可以用解法12求解 ， 但计算出结果后发现求出的是最小值 ， 而问题要求是最大值 。 这就是说命题人不想让你用这样的方式求解 ， 本例最后用基本不等式求解 ， 可以看出用基本不等式的主体是两个变量合并后的更复杂的量 ， 所以不满意用解法12的前提 。
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本例给出了上文12种解法中的三种方法的解答 。 本例难度相对较大 ， 表面看可以交换变量问题不变 ， 可以用解法12求解 ， 但只能求出的范围的一端 ， 所以还得改用它法 。
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本例给出了上文12种解法中的三种方法的解答 。 解法3看似暴力 ， 实际上背后有待定系数法的强盛支撑 。
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本例是今年高考非常经典的一个问题 ， 问题难度不大 ， 表面看来交换变量问题不变 ， 可以用解法12求解 ， 但计算出的结果竟然既不是最大值也不是最小值 。 命题人很有可能想给那些过度关注技巧和秒杀的朋友们一些警示 。 本例用基本不等式求解 ， 可以看出用基本不等式的主体是两个变量合并后的更复杂的量,所以不满意用解法12的前提.
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除以上内容 ， 老师还收拾整顿了关于数学各模块题型的精讲 ， 上面展示的题型库+配套训练 ， 课堂中关于如何学好高中数学的视频课 ， 但愿你们当真领会并按照课程中所讲坚持下去 ， 必见成效 。
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