糗事百科|高中数学丨学霸都会的解题技巧, 用12种方法求多元函数的最值
多元函数的最值题目就是在多个约束条件下,某一个题目的最大和最小值.在所列的式子之中,有多个未知数.求解多元函数的最值题目技巧性强、难度大、方法多 ， 灵活多变 ， 多元函数的最值题目蕴含着丰硕的数学思惟和方法.解题办法常有：导数法、消元法、基本不等式法、换元法等
终极得到了12种处理多元函数的最值题目的方法 ， 并通过高考真题来进行具体讲解 ， 普通人和学霸之间差距就是学习方法和解题技巧 ， 今天老师就把这些方法分享给同学们 ， 把握以后 ， 大大晋升了解题速度 ， 你也你能轻松变学霸
同时老师收拾整顿了相关的专题练习试题 ， 需要的同学可在文末获取 。
也可关注后 ， 发送私信“学习”来免费获取 。
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解法1
消元变形 ， 凑出定值
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解法2
常数代换 ， 化为齐次
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解法3
和积关系 ， 求出范围
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解法4
开宗明义 ， 直接求解
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解法5
柯西出马 ， 瞬间秒杀
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解法6
三角换元 ， 目标可达
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解法7
等值换元 ， 威力非凡
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解法8
万能大法 ， 判别式法
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解法9
研究函数 ， 数形结合
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解法10
函数偏导 ， 求出极值
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解法11
拉格朗日 ， 数乘大法
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解法12
小题小做 ， 巧字当先
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点评：
因为该引例比较简单 ， 所以用12种方法解决该题 ， 给人以“杀鸡用牛刀”的感觉 ， 尤其是解法10 ， 解法11这两种高等数学背景下的解法 。 但是因为每一种方法都有自己的上风 ， 同时也有限制和局限 ， 所以不同的问题可能会用到其中不同的方法才可以顺利解决问题 。 本引例给出的12种方法基本涵盖了解决多元函数的最值题目的常用方法 ， 当然也有一些方法在本例中未涉及 ， 如配方法等 。 解法12是比较有争议的一种方法 ， 它是做小题的一种技巧性较强的方法 ， 用好了可以瞬间口算结果 ， 但有限制前提 ， 也就是说并不是所有问题都可以用 ， 所以假如不清晰原理 ， 最好慎用 。 首先 ， 必需是变换变量后问题不变 ， 才可以用该法 ， 还包括直接不能使用但换元后可用的情况 。 除此以外的情况是一定不能使用的 。 其次 ， 满意上述前提的问题 ， 也不是都可以用 ， 以下两种情况不可以用：
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