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养生知多少|《数学底层引擎相邻论和重正当》序言( 三 )


基于以上结论 ， 作者发现了多维空间区分数公式（L(n)=2^n） ， 作者借助于费马（Fermat）素数模型 ， 找到了可以将一维空间与多维空间等值的链条 ， 为发展几何数论提供了一个美妙工具 。 此工具可以用来解决最优化题目 ， 作者华丽地证实了四色猜想（Four color theorem）、蜂巢猜想、六度分隔理论、庞加莱猜想（Poincaré Conjecture）、开普勒猜想（Kepler Conjecture） ， 当然这些证实是否有漏洞还需要数学共同体的最后验证 。 这些猜想原来都受制于一维空间的素数分布规则：那就是哥德巴赫猜想 ， 两项素数相加足以得到全部偶数 ， 无须更多项 ， 也不能少于两项 。 这种区分法则无处不在 ， 上天是按最优化法则设计宇宙的 。
作者的数论爱好非常广泛 ， 对积性数论和加性数论捆绑在一起的数论题目也进行了广泛的研究 。 好比 ， 波文猜想（Bowen"s Conjecture）、完美立方体题目、考拉兹猜想、卡塔兰猜想（Cattleya Guess）、皮莱猜想（Pillay Conjecture）、费马猜想、比尔猜想（Beal"s Conjecture）等 ， 这些猜想都跟高次方程有关 ， 是研究素数积性关系的 。 关于积性关系的奥秘 ， 作者有一个重大发现 ， 就是洛书定理 ， 洛书定理发现素数积性关系中的幂尾数周期规律 ， 这个规律与椭圆曲线方程和模表示有等效关系；洛书定理是那么的简洁柔美 ， 这虽归为古人的发现 ， 但假如没有作者的数学觉醒 ， 还不知道这是一个非常有用的数学定理 。 用洛书定理可以判断方程的值域和定义域范围 ， 不能不说是一个美妙的视角 ， 椭圆曲线方程的时钟解同洛书定理的幂尾数周期有异曲同工之妙 。 这就是为什么怀尔斯能解决费马大定理 ， 罗莫也可以用初等工具解决的原因 ， 且更加简洁 ， 不说它一定是当年费马的奇妙证实方法（若真有的话） ， 想必也一定是非常靠近那个奇妙证实的其中一个解法 。
罗莫用素数积性的幂尾数周期规律判断方程的定义域和值域 ， 接踵证实了考拉兹猜想、费马猜想、比尔猜想等五六个猜想 。 这些猜想可都是数论领域的花岗岩、老顽石 。 如斯轻盈拿下 ， 实为奇妙 。 为此他特别感谢古圣先贤的聪明 ， 的确到了文化发现需要重新回归仰视传统的时候了 ， 那些习惯对古代东方数学持骄易立场的论调可休矣 ， 中国古人的一种序化数学具有深刻的代数传统 ， 数学家吴文俊把它归结为“机械化算法” ， 里头有许多宝藏值得大挖特挖 ， 其隐含了某些有待开采的前沿数学 。 相信本书的出版会带来中国传统数理文化的中兴 。
需要用高端数学工具来研究的黎曼猜想和ABC猜想 ， 作者也拿来大卸八块地进行探究 。 大多学数学的人都对黎曼猜想和ABC猜想青睐有加 ， 由于只有数学中的贵族才敢拿此题目来讨论研究 ， 它牵涉到诸如复分析、抽象代数等数学工具 。 罗莫不盲目跟进前人的足迹 ， 而是另辟蹊径找到等价转换关系 ， 把“题目旅游”出去 ， 复平面坐标原来是可用一维等价表示的 ， 不仅仅是有理数同自然数有逐一映射关系 。 罗莫巧妙地改变和延拓了康托尔（Cantor）的判定 ， 复数与自然数也可以建立一一对应关系 ， 不仅仅限于代数数 ， 否则数学归纳法会在非离散数学领域失效 。
作者找到了充分的理由证实康托尔的无理数对角线证实“矮化”了一个概念 ， 即用“可交换”屏蔽了还有“不可交换”的深层意义 ， 这里并没有否定康托尔集合论的意思 ， 而是看到了有兼容发展的空间 。 对线性相邻与非线性相邻未加区分 ， 在天生两类数学对象时滥用了同时性 ， 若把“同时”归还为“依次” ， 可让希尔伯特（Hilbert）旅店重放色泽 ， 智慧的公主一样可以无穷招待好某些超越数贵宾以及源源不断的新数稀客 ， 使其定有对应的客房 。 因此通过解放算法 ， 可以把许多超越数“策反”回归到可数对象中 。 当然事后把“策反”规则罗列进去 ， 在算法里关闭 ， 那新的超越数依然会存在 。


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