养生知多少|《数学底层引擎相邻论和重正当》序言
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序 言
研究线性离散量的紧邻关系 ， 本书有重大突破 ， 以此为工具对加性数论领域的一些久未解决的猜想 ， 作者罗莫宣称完成了一系列存在性证实 。 紧邻素数能产生匹配的紧邻偶数 ， 这是哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）（下文有时称为哥猜）和黎曼猜想（Riemann Hypothesis）；差值为2的紧邻素数可无穷列举 ， 这是孪生素数猜想（Twin Prime Conjecture） ， 以及梁定祥猜想；给定数的分拆与分解有着神秘联系关系 ， 这是ABC猜想（ABC Conjecture）和费马猜想（Fermat"s Last Theorem） 。 线性相邻自然数的差值变化会带来各种非线性相邻离散量的差值变化 ， 而线性离散量一旦能天生非线性离散量 ， 无限无漏的离散量就成了对接连续量的关键 。 由此打开了一扇由离散量精准通往连续量的大门 ， 任意给定数的后继素数不再扑朔迷离 ， 而是有迹可循 。
作者以为 ， 次第分明的离散数学重在区分加性生成元“余数” ，光滑平坦的连续数学重在区分乘性单位元“导数” ， 欲深刻理解它们 ， 会发现都跟相邻思惟以及同根思惟有关 。
罗莫将两者相结合的研究方向 ， 有力提供了可解决某些数论题目的有效途径 ， 这本《数学底层引擎相邻论和重正当》手稿所带给我们的惊喜当然远不止这些 。 这意味着在某种前提下 ， NP题目可以用P迭代表示 ， 线性逻辑与非线性逻辑的相互关系可用一个相邻迭代函数f（f（x））表达 。 这种相邻扩域迭代不同于一般关闭迭代 。
现代国际数论研究自陈景润发表“1+2”的论文后 ， 鲜有重大突破 ， 直到1994年安德鲁怀尔斯（Andrew Wiles）宣告攻克了费马猜想 ， 数论界仿佛又重新看到了破解哥猜的但愿 。
2004年华裔数学家陶哲轩在这些领域有些重要进展 ， 发表了《素数等差数列可任意长》 ， 成为狄利克莱定理的增补 ， 为此陶哲轩赢得了“菲尔兹数学奖” ， 后又发表了《每个大于１的奇数都可以用不超过５个素数的和表示》 。 莫小看这个命题 ， 事实上这个结论远比苏联数学家维诺格拉多夫(Vinogradov)的“1+1+1”重要得多 ， 由于究竟不是“偶数充分大”等限制前提下的局部命题；同样的原因 ， 它也比陈景润的“1+2”重要 ， 当人工或计算机不可穷举证实的时候 ， 把充分大有限项交给枚举验证显然是有缺陷的证实 。 而陶哲轩则跨出了扎实的一步 ， 这位天才青年数学家给当代数论研究带来了巨大的活力 。 有关这些素数的线性思索 ， 对作者的代数数论研究启迪较大 。
再后来华人数学家张益唐在孪生素数领域取得重大进展 ， 他用传统的解析筛法证实了差值不大于7000万的距离素数对有无限组 ， 后又有数学家将差值下确界缩小到246 。 也有人轻视这个结论 ， 以为只要不是针对原命题差值为2的紧邻素数 ， 都不算什么孪生素数猜想 。 但从《数学底层引擎相邻论和重正当》一书中 ， 可发现借助张益唐的结论 ， 可快速拿下孪生素数猜想的证实 ， 将差值的下确界抵达到最小值2时亦能成立 ， 即差值为2的紧邻素数对的确是无限分布的 。 可见张益唐的发现即是搭建了一座桥梁 。 此外使用该结论做引理 ， 还可匡助证实许多相关猜想 。
尽管作者的证实可以绕过张益唐的证实环节 ， 独自证得孪生素数猜想 ， 但张益唐的证实无疑是将数论研究大大地向前推进了一步 ， 没有理由不对这些伟大数学家的杰出贡献心悦诚服 。 2019年作者结集出版《数学底层引擎相邻论和重正当》 ， 作者的证实可谓独辟蹊径 ， 许多步骤固然都是初等的方法 ， 但极富简洁美 。 根据奥卡姆剃刀原理（Occam"s Razor） ， 一个题目有多种解决方法 ， 那最简朴的解决方案一定是最公道的 ， 它的新奇独到之处是一系列的美妙组合 ， 固然单独拆开看都极为寻常 。 实在 ， 张益唐和怀尔斯的数学证实都一样 ， 张益唐用的是大家皆以为榨不出油水的解析筛法 ， 把它改进成新工具的就是“存在常数C距离的C个素数组有无限多组”；安德鲁怀尔斯用的是椭圆曲线方程和模表示 ， 这都没什么特别的 ， 可经由数学家的巧妙组合 ， 就解决了大困难 ， 我们不得不为之震撼 。
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