论：数学是不是科学
论：数学是不是科学作者 寒士这是一个似乎很严肃 ， 但又很幼稚的问题 ， 即：数学是不是科学 。如果用百度搜索一下 ， 可以看到很多人都在发表自己的观点 。 把大家对这个问题的看法归纳起来看 ， 就是现在还没有一个统一的一致的结论 。数学的发展史上 ， +早期数学曾被用来算命 ， 让人们对数学的归属产生一种朦胧感 。。现在的数学家和哲学家对数学的归属也有不同的看法 。主张数学不是科学的人 ， 往往提出的证据是：《 科学是一个不断完善的过程 。 而数学定理是通过逻辑推理证明的 ， 一旦被证明了 ， 只要推理过程没有漏洞 ， 它就是绝对正确的 ， 永远不可能被推翻了 。 》这个逻辑显然是在不住脚的 。 举个例子来说 ， 这就好像一个少女 ， 长得很美 ， 我们就可以说 ， 这是一个美女 。 但如果一个少女长的太美了 ， 我们不能说：因为你长得太美了 ， 所以不能说是美女 。 显然这个逻辑是错误的 。还有人提出的的理由是：《科学必须可以被证伪 ， 数学不能被证伪 ， 所以数学不是科学 。 》主张数学不是科学的人 ， 其理由基本上都是这个理由 。 这是卡尔·波普（Karl Popper）提出的 ，卡尔·波普认为科学理论必须“可证伪” 。 波普在他的经典著作《科学发现的逻辑》（The Logic of Scientific Discovery）中写道 ， 一个不能被证明是错误的理论 ， 即一个能足以涵盖所有可能的实验结果的理论 ， 在科学上是无用的 。 他认为 ， 一个科学观点必须包含其自身被推翻的关键：它必须做出可以检验的预测 ， 如果这些预测被证明是错误的 ， 那么 ， 这个理论就必须被抛弃 。 对于无法证伪的科学理论 ， 必然是错误的 ， 需要被抛弃 。但与此同时 ， 许多物理学家与科学家哲学家站在同一立场 ， 他们指出波普的模型存在缺陷 ， 因为可证伪性在识别明显的伪科学方面最有用 ， 比如地平论 ， 但在判断从科学既定范式中发展出来的理论方面 ， 相对不那么有用 。我们用卡尔·波普自身的观点来分析卡尔·波普这段话 。卡尔·波普这个观点的本身 ， 是不是可以被证伪呢？显然如果按照卡尔·波普的观点 ， 应该是也必须是可以证伪的 。 那就是说卡尔·波普这个观点也不是绝对正确的 。还有一个答案 ， 就是卡尔·波普这个观点也不能被证伪 。 这就是说卡尔·波普把自己的观点推翻了 。卡尔·波普的这个观点站不住脚 。 “ 以子之矛，陷子之盾，何如 ？”卡尔·波普这个观点 ， 可以暂时称为：卡尔·波普悖论 。不能把卡尔·波普悖论当作公理、定理来使用 。 如果用哲学观点来分析 ， 很容易发现其中的漏洞 。一个人是否具备科学素质 ， 一个很重要的一条 ， 就是：不迷信权威！！也不要迷信卡尔·波普 。换成演绎推理来分析：数学是不是科学 。无外乎有两种可能 ， 也只能有两种可能 。1.数学不是科学 ，2.数学是科学 。先来分析第一种情况 ， 即数学不是科学 。如果数学不是科学 ， 就意味着数学是假科学、伪科学 ， 甚至连假科学、伪科学都没混上 。或者：数学不是科学 ， 是自成体系 。 例如中医 。如果数学不是科学 ， 那么建立在数学基础之上的其他学科 ， 都要受到牵累 ， 例如《概率论与数理统计》 。这几种说法都非常糟糕 。还有一种可能 ， 就是数学“ 超越 ”了科学 。 这个说法更不可以 。如果：数学不是科学 ， 那么它是什么？好像没有人能回答出来 。所以说 ， “ 数学不是科学 ”就是一个悖论 。那就只剩第二种可能 ， 就是：数学是科学 。数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科 ， 从某种角度看属于形式科学的一种 。而在人类历史发展和社会生活中 ， 数学也发挥着不可替代的作用 ， 也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具 。从科学的特点来看 ， 即：逻辑和概念 ， 数学也符合科学的定义 。科学的结论正确与否不取决于证据的多少 ， 可靠的证据只要有一个就足够了 。 不可靠的证据再多也没有用 。科学结论的认识过程是一个不断完善的过程 ， 但科学结论本身 ， 必须是绝对的正确 。 这是一个原则问题 。结论好像已经做出来了 ， 即：数学是科学 ， 而且是真正的科学！
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