数学|古诗中“烧脑”的数学题
北京联盟_本文原题：古诗中“烧脑”的数学题
数学与诗歌本不是一家 ， 数学是抽象思维活动 ， 诗词是阐述心灵的文学艺术 ， 但有些诗与数学联姻 ， 把数字嵌入诗中 ， 装点了诗词的国度 ， 让诗词多了一种气质和风情；当我们在吟读诗词时 ， 提高文学修养 ， 学会解题 ， 淬炼思想 。 魏尔斯特拉斯说过 ， 一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家 。 中国古人也十分喜欢寓数学题于古诗词之中 。
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中国古代数学专著中的诗歌问题
《算法统宗》是一本通俗实用的数学书 ， 也是将数字入诗的代表作 。 这本书由明代程大位花了近20年完成 ， 他原本是一位商人 ， 经商之便搜集各地算书和文字方面的书籍 ， 编成一首首歌谣口诀 ， 将枯燥的数学问题化成美妙的诗歌 ， 读来朗朗上口 。 程大位还有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷 ， 薄酒名醨厚酒醇 。 醇酒一瓶醉三客 ， 薄酒三瓶醉一人.共同饮了一十九 ， 三十三客醉颜生.试问高明能算士 ， 几多醨酒几多醇？”
这首诗是说 ， 好酒一瓶 ， 可以醉倒3位客人；薄酒三瓶 ， 可以醉倒一位客人 。 如果33位客人醉倒了 ， 他们总共饮下19瓶酒 。 试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？
书中还有这么一题：
甲赶群羊逐草茂 ， 乙拽肥羊一只随其后 ， 戏问甲及一百否？
甲云所说无差谬 ， 若得这般一群凑 ， 再添半群小半群（小彪群就是四分之一群） ，
得你一只来方凑 。 玄机奥妙谁猜透？
著名《孙子算经》中有一道“物不知其数”问题 。 这个算题原文为：“今有物不知其数 ， 三三数之剩二 ， 五五数之剩三 ， 七七数之剩二 ， 问物几何？”这个问题流传到后世 ， 有过不少有趣的名称 ， 如“鬼谷算”“韩信点兵”等 。 程大位用诗歌形式 ， 写出了数学解法：“三人同行七十稀 ， 五树梅花廿一枝 ， 七子团圆月正半 ， 除百零五便得知 。 ”这首诗包含着著名的“中国剩余定理” 。
【数学|古诗中“烧脑”的数学题】
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除此 ， 朱世杰的《四元玉鉴》《或问歌录》共有十二个数学问题 ， 都采用诗歌形式提出 。 如第一题：“今有方池一所 ， 每面丈四方停 。 葭生两岸长其形 ， 出水三十寸整 。 东岸蒲生一种 ， 水上一尺无零 。 葭蒲稍接水齐平 ， 借问三般怎定？”在元代 ， 有一部算经《详明算法》内有关于丈量田亩求法：“古者量田较润长 ， 全凭绳尺以牵量 。 一形虽有一般法 ， 惟有方田法易详 。 若见涡斜并凹曲 ， 直须裨补取为方 。 却将黍实为田积 ， 二四除之亩法强 。 ”
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中国古代诗歌中的数学问题
巍巍古寺在山林 ， 不知寺内几多僧 。
三百六十四只碗 ， 看看周尽不差争 。
三人共食一碗饭 ， 四人共吃一碗羹 。
请问先生明算者 ， 算来寺内几多僧？
这是清代诗人徐子云将数学的“抽象”与诗词“形象”结合在一起 ， 创作出这首数学诗 ， 诗句的意思是“巍巍古寺在山林 ， 不知寺内多少僧 。 364只碗 ， 看看周尽不差争 。 3人一碗饭 ， 四人一碗羹求僧数？”“周尽不差争”意思是很准确 ， 碗数就这样 ， 一点也不差 。
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宋代的文学家苏轼 ， 不但诗词写得精彩 ， 画也画得好 。 传说有一位广东的状元 ， 名叫伦文叙 ， 为苏轼画的《百鸟归巢图》题了一首奇怪的诗：
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