数学|古诗中“烧脑”的数学题( 二 )
天生一只又一只 ， 三四五六七八只 。 凤凰何少鸟何多 ， 啄尽人间千万石 。
画的标题中说是“百鸟”；题诗中却不见“百”字踪影 ， 似乎只管数鸟儿有多少只：一只 ， 又一只 ， 三、四、五、六、七、八只 ， 数到八就结束 ， 开始发表感想了 。 画中的鸟儿 ， 究竟是100只呢 ， 还是8只？
要解开这个谜 ， 可以把诗中关于鸟儿只数的数字写成一行：1 1 3 4 5 6 7 8
这些数合在一起 ， 与100有没有关系呢？
通过观察 ， 发现可以用这些数组成一个算式 ， 计算结果恰好等于100：
1+1+3×4+5×6+7×8=100 。
原来 ， 诗中的第二句不能读成“三、四、五、六、七、八只” ， 而应该读成三四、五六、七八只 。
其中的“三四”、“五六”、“七八” ， 都是两数相乘 ， 得数分别是12、30和56 。 连同上句的1只、又1只 ， 全部加起来 ， 隐含着总数是“百” 。
本文插图
西方人也喜欢把诗歌作为数学问题的载体
著名的“莲花问题”（平平湖水清可鉴 ， 面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立 ， 忽被强风吹一边 ， 渔人观看忙向前 ， 花离原位二尺远；能算诸君请解题 ， 湖水如何知深浅？）原记载于印度古代约公元600年的数学家婆什迦罗第一部著作《阿耶波多历书注释》中 。 到12世纪 ， 印度另一位著名数学家婆什迦罗第二次在他的名著《丽罗娃提》中重新阐述了这一问题 ， 只将高出水面的1/4尺改为1/2尺 ， 并用歌谣的形式记载下来 ， 使莲花问题成为几何定理应用的典型问题之一 。 14世纪印度另一位数学家纳拉亚讷也在著作中记述过类似的问题 。
古希腊著名的数学家丢番图在临死前为自己写下一首数学诗性质的墓志铭：“过路的人！这儿埋着丢番图的骨灰．下面的数字可以告诉您 ， 他一生究竟有多长？他一生的1/6享受童年的幸福 ，1/12是无忧无虑的少年．再过去1/7的年程 ， 他建立了美满温馨的家庭． 5年后儿子出生 ， 不料儿子竟在父亲临终前4年丧生 ， 年龄不过父亲享年的一半 ， 悲痛之中度过了风烛残年．请您算一算 ， 我活多少岁才见死神面？”
可见 ， 诗歌完美地诠释了数学的意境 ， 是对数学富有诗意的刻画；而数学也为诗歌增添了不一样的意想 ， 二者相融相通 。
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