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数学评论——：时空，逻辑与集合

数学评论——：时空 ， 逻辑与集合现代观念认为 ， 时间是一个幻觉 ， 真正的物理时间 ， 就是能量的震荡 ， 古典意义上的时间 ， 只是三维世界之物质体运动 ， 和高维能量场震荡 ， 所产生效应的观察者体验 。 也即时间的客观指标是熵增 ， 而其快慢与能量频率相关 。 所以所谓的时间 ， 实际上是一种另类的空间 ， 爱因斯坦相对论对此尚未完全认知 。 即使是在现代的弦论 ， 也错误的将时间量 ， 划分成为一个单独的维度 ， 这就使得原本认识正确的弦震动理论 ， 进入一种迷茫不前的状态 。 而人们所发明的逻辑学 ， 最初是基于三维空间和一维流逝的时间 ， 自然物质在其间的运动变化 。 所以就出现了二元谓语之一阶逻辑 ， 同时人脑的神经生理机制 ， 也决定了其思维的三段论和因果律之逻辑方式 。 然而这只是真实客观自然 ， 所呈现出的一个物质化表象 。 而随着人类认知水平的发展 ， 对自然界所呈现出的空无 ， 有了更加深入的认识 。 也就对原本定义的 ， 逻辑上的空集产生了质疑 。 而物理学观念的不断发展 ， 认识到关于由时间性空间所产生的 ， 微观高维空间的物理概念 。 由于空间维数的拓展 ， 随之便导出了多元和高阶逻辑的理论 ， 使得逻辑学获得更高层次的统一性理论 。 任何一个理论 ， 首先必须做到逻辑自洽 ， 然后需要形成相互印证 ， 这样才能形成一个可靠的理论 。时间的客观指标是熵增 ， 而其快慢与能量频率相关 。 熵增是系统的演化过程 ， 其与能量的频率成反比 ， 频率越高时间越慢 。 也就是所谓的“山中方一日 ， 世上已经千年” ， 反映到洛伦茨公式上 ， 也即空间收缩而时间膨胀 。 但注意这里所说的时间 ， 是有一个相对量和绝对量之分 ， 作为相对量 ， 也即时间量与与观察者所在空间有关 。 凡间世上的观察者人看来 ， 时间跨越了千年 ， 在仙界的“山中” ， 神仙只过了一天 。 而作为仙界的神仙看来 ， 世间的一千年就是仙界的一天 ， 这种陈述看起来 ， 时间好像是对等的 。 而作为绝对量 ， 就是指时间流逝的速度 ， 它与能量频率成反比 ， 能量频率低则时间流逝速度快 ， 反之则流逝速度慢 。 因此不同频率的能量空间 ， 其时间演化速度是不同的 ， 所以用时间长度论 ， 低维空间比高维空间短 ， 而高维空间比低维空间长 。 这样一来 ， 处于不同空间的物质体便有了不同的寿命 。 由此可知 ， 物质所在空间维度越高 ， 其物质寿命也就越长 。 具体到物理学之上 ， 也就是微观空间中的物质粒子 ， 比宏观空间的物质体 ， 具有更长的寿命 ， 这是被经验和科学所验证的事实 。 对于宇宙不同星系的空间 ， 只要物质基础相同 ， 科学理论的对象不会不同 ， 只是会有高低层次之分 。 这种分别的产生 ， 在于低层次科学 ， 眼界只会局限在自身所在空间的观察者立场 。 而高层次科学则会面面俱到 ， 考虑到所有的观察者立场 。 也即存在着一个“上帝的视角” ， 可以鸟瞰整个客观世界 。 所有就目前之科学水看 ， 还被客观自然所呈现的 ， 物质表象所迷惑 。 而在这个表象背后的高维度空间 ， 隐藏着大自然更深层的秘密 ， 如果物理与数学不能褪去旧衣 ， 就无法赢取新人 ， 抱得美人归 。所谓的逻辑 ， 就是自然物客观运动的方式 ， 在人头脑中的理性化反映 。 而非逻辑就属于头脑的主观化思维 ， 也即哲学上的主观主义和想当然 。 四维空间（三维空间+一维时间空间）生成二元逻辑 ， 六维空间（传统时间量消失 ， 转化为空间震动频率）生成四元逻辑 ， 十维空间（三维空间+六维时空震荡）生成八元逻辑 。 所谓多元逻辑 ， 就是对真值进行多重判断的过程 ， 其结果就是增加真值的成立概率 。 所以多元逻辑实际上就是多阶逻辑 ， 而多阶逻辑就是复合的一阶逻辑 。 多值逻辑是一个量化性的判断 ， 实际上可以用多元与多阶逻辑来实现 。 因为人脑的结构和思维定式决定了 ， 是二元和一阶逻辑思维方式 ， 所以如果不是机器之AI推理 ， 实际上不必进行多值的数学上之形式化 。 实际上在数理逻辑中 ， 存在一个集合分离公理 。 分离公理是利用拓扑的方法 ， 来分类不相交的集合及相区别的点 。 也即拓扑空间内的元素是相区别的 ， 要求这些元素是“拓扑可区别”；拓扑空间内的子集不相交且是“可分离” 。 分离公理声称 ， 点或集合在某些较弱较强的意义下是可区别或可分离的 。 先导是：拓扑可区分 ， 然后是：可分离 。 其中分层递进为：邻域可分离和闭邻域可分离 ， 函数可分离和函数完全分离 。 由此得出一系列推论 ， 根据条件按强度依序给出：任何两个拓扑可区分的点也必然是相区分的 ， 任何两个分离的点也必然是拓扑可区分的 。 更进一步地说 ， 任何两个可分离的集合也必然是不相交的 ， 任何两个领域上可分离的集合也必然是可分离的 ， 以此类推 。 集合分离公理的必要条件就是可区别 ， 充分条件就是可分离 。 其意义在于 ， 集合分类的划分 ， 在狭义上源于拓扑几何的空间类型 。 对于不同构造的几何形状 ， 可以从集合论的角度 ， 将其分类成不同的点集 ， 完全一个由几何空间到数学集合的对应 。 并由分离条件的不同 ， 定义出各种代数学的集合空间 ， 以此实现各种空间构型的相互连接 。 这在相对论中就是时空流形的联络方式 ， 当高维空间嵌入低维空间时 ， 就会产生出不同的映射方式 ， 分为“镶入”和“浸入”两种形式 。 其中“镶入”映射的集合邻域是相互分离的 ， 被称为“豪斯道夫空间” ， 而“浸入”映射集合邻域则是相互重合的 ， 被称为“吉洪诺夫空间” 。 如果要打一个通俗的比喻 ， 就好比将两张纸进行对合和粘合的区别 。 在低维空间与高维空间之间 ， 如果是一个从高维到低维的空间映射 ， 是一个“镶入”映射 ， 因为在微观高维上 ， 两个邻域不相交之点 ， 其间线段无限可分 ， 也即时空的连续性无法完全满足 。 真正连续性发生在超高维 ， 而超高维的逻辑是：连非连 ， 续非续 ， 属于八元逻辑 。 而如果由低维到高维的空间映射 ， 则是一个“浸入”映射 ， 两个点邻域相交并且相互重合 。 这个就是高维与超高维空间 ， 作用于三维空间物质的一个数学景观 。自然存在没有绝对的空集 ， 空集是相对的 ， 集合论之所以定义出空集 ， 与代数学定义出0一样 ， 是为了保证形式系统的封闭性 。 而系统的封闭性 ， 是概念周延性所必须 ， 否则就会面临体系的逻辑混乱 。 而如果逻辑的元数增加 ， 原有空集就会就变成非空集 ， 但又会出现新的空集 。 所谓排中律实际上就是二元逻辑的结果 ， 如果是四元逻辑 ， 就会产生两种空集 ， 同时也会产生四个非空集 。 而非空集的出现就会异化排中律 ， 产生出概率排中律 ， 这就是所谓的多值逻辑的基础 。 事实上所谓的逻辑 ， 就是自然物运动的产物 ， 在人头脑中的理性化反映 。 所以存在一个物理性的数学时空构架 ， 其中数学逻辑的概念和法则 ， 是物理对象关系抽象化的表述 。 那么在物理上什么对应空集呢？那就是空间的概念 ， 这个以物理空间对应数学空集的概念 ， 就是被定义为什么物质都不存在 。 而一旦其间有物质存在 ， 那么这就变成非空集了 。 然而所谓什么都不存在的空间 ， 是一个来自古典物理学的概念 。 在现代量子物理中 ， 将空间本身称为真空场 ， 而真空并非一无所有 ， 其间存在着能量的起伏激发态 ， 也即真空场的零点波动 。 由于在三维引力空间中 ， 物质的运动存在 ， 表现为此有即彼无 ， 所以从数学上就表现为二元逻辑谓语判断 。 因为如果空间某点不存在物质 ， 那么数学上这个点就是一个空集 ， 反之就是一个非空集 。 如若空集非空 ， 那么对于一个关于某类实体物质的全集 ， 就将无法闭合而变成非全集 。 这时非全集下集合的补集 ， 就出现不确定的相对性 ， 由于相对之补集存在泛指性 ， 也就无法指定集合所在的数域 。 所以空集的存在定义之目的 ， 就是要保证全集自身在给定数域上的封闭性 ， 只有这时集合才存在一个绝对的补 。 也即在集合论中的空集 ， 就相当于代数上表示数之差为0 ， 如果只有一个相对的补 ， 而不存在一个绝对的补 ， 就将导致空集非空 ， 并且无法限定所在的数域范围 。 所以由此可知 ， 空集为空和空集非空 ， 实际上就是绝对补和相对补的关系 。 对于一个满足对称性之封闭形式系统 ， 数学上要求空集为空 ， 这是二元逻辑的必然表现结果 。 而空集非空的情形则出现在 ， 一个非对称之开放形式系统之中 ， 也即在数学上将数域进行扩张 ， 在物理上认定真空非空 。 如果进一步拓展 ， 将出现数学上的负集合 。 也即 ， 非空集合的存在 ， 是负集合存在的先决基础 ， 并进一步出现正和负的非空集合 。


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