数学|分享小学数学思考题，很多学生无法动笔，解题关键是整体法求面积
大家好 ， 今天是2020年7月25日星期六！数学世界给大家分享一道小学数学思考题 ， 此题要求的是线段的长度 ， 有一定的难度 ， 属于数学能力提升题 。 即使是尖子生也不一定可以做对 ， 而对成绩一般的学生来说更是难于动笔 ， 注意题目并没有超纲 ， 所用知识全部是应该掌握的内容 。 如果你是刚刚来到这里的新朋友 ， 请翻看以前发布的文章 ， 希望能够对你的学习和备考有一些帮助！
例题：（小学数学思考题）如图 ， 已知长方形ABCD的面积是80平方厘米 ， E ， F分别是AB和AD的中点 ， CE的长是10厘米 ， FH垂直CE于点H ， 求FH的长是多少厘米？
这道题涉及到的知识点主要是三角形面积公式的灵活运用 。 大家在做题之前 ， 首先要弄清题中所给出的条件 ， 并思考根据已知条件可以推出什么结论 ， 再利用得到的结论一步一步计算出结果 。 先请大家自己思考一会儿 ， 再看后面的解答过程 ， 相信你一定会有收获！接下来 ， 数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！
分析：此题要求的是FH的长 ， 而FH刚好是三角形CEF的高 ， 底CE已经给出 ， 所以想要求出FH的长 ， 只要求出三角形CEF的面积即可 。 下面就要想办法求三角形CEF的面积 ， 结合已知条件进行分析推理 。
由图可知：△FEC的面积=长方形ABCD的面积-△FCD的面积-△FEA的面积-△CBE的面积 ， 由于E ， F分别是AB和AD的中点 ， 长方形ABCD的面积是80平方厘米 ， 据此可推出三角形FCD、三角形FEA、三角形CBE的面积 ， 从而得出三角形FEC的面积 ， 即可求出FH的长 。 下面 ， 我们按照这个思路解答此题吧！
解答：因为四边形ABCD是长方形 ，
所以AB=DC ， AD=BC ，
又因为E ， F分别是AB和AD的中点 ，
所以AE=EB=1/2AB ， AF=FD=1/2BC ，
因为长方形ABCD的面积=BC×AB=80平方厘米 ，
【数学|分享小学数学思考题，很多学生无法动笔，解题关键是整体法求面积】所以S△CBE=1/2BC×BE
=1/2BC×1/2AB
=1/4BC×AB
=1/4×80
=20（平方厘米）
同理：S△FAE=1/2×AE×AF
=1/8AB×BC
=10（平方厘米）
S△FDC=1/2DC×FD
=1/2DC×1/2AD
=1/4×80=20（平方厘米）
因为S△FEC=S长方形ABCD-S△FCD-S△FEA-S△CBE ，
所以S△FEC=80-20-10-20=30（平方厘米）
又因为CE=10厘米 ，
所以FH=30×2÷10=6（厘米）
答：FH的长是6厘米 。
（完毕）
这道题主要考查的是平面图形面积的计算 ， 解题的关键是根据条件求出△FEC的面积 ， 再利用三角形的面积公式求出高 。 温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法 ， 欢迎大家在下面留言讨论 。 谢谢！
推荐阅读
- 北京大学|重磅：北京大学2020强基计划数学校测试题及答案，学子：难哭了！
- 中小学|中考之后，要不要让孩子上“衔接班”？看高中老师怎么说
- 中小学|中考结束后，家长最急需做这几件事！
- 数学|当年那个高考760分的8岁天才，智商排名在世界第二位，如今他发展如何？
- 中小学|“所谓的烂高中到底有差劲？”网友回复真是让我长知识了，哈哈哈哈！
- 中小学|被后妈“洗脑”，弃学业学女红，仅有初中学历的买宝瑶何去何从？
- 数学|这是一道经典小学思考题，很多学生不知如何动笔，你能够做对吗？
- 数学|“自从我说0.5乘0.8等于0.4被喷以后，就再也没跟别人争论过任何事”智商感人啊哈哈
- 中小学|两部门关于教师职称制度改革的征求意见稿，有3大亮点，值得点赞
- 数学|张子枫高考成绩曝光，语文98，英语97，综合131，数学太真实了