aed|这是一道经典的图形题，很多学生束手无策，解题关键是列方程求高
大家好 ， 今天是2020年7月23日星期四！数学世界将给大家分享一道小学数学题 ， 此题要求的是图形的面积 ， 有一定的难度 ， 属于综合能力题 。 此题对于尖子生并不算难题 ， 但对一般的学生来说是有相当难度的 。 如果你是刚刚来到这里的新朋友 ， 请翻看以前发布的文章 ， 希望能够对你的学习和备考有一些帮助！
例题：（小学数学图形题）如图 ， 已知四边形ABCD为平行四边形 ， 四边形AECD为梯形 ， AB=12厘米 ， BE=4厘米 ， 三角形AED的面积比三角形DEC的面积大16平方厘米．求梯形AECD的面积 。
这道题涉及到的知识点主要是常见图形的面积计算 ， 包括平行四边形、梯形、三角形等 。 大家在做题时 ， 一定要先弄清题中的条件 ， 并能够根据已知条件推出有用信息 ， 利用相关公式计算出结果 。 先请大家自己思考一会儿 ， 再看后面的解答过程 ， 相信你一定会有收获！接下来 ， 数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！
分析：此题要求的是梯形的面积 ， 它的上底、下底都可以根据条件推出来 ， 但是它的高无法直接推出 ， 所以想要求出其面积 ， 只要求出梯形的高即可 ， 下面就要想办法求高 ， 结合剩下的条件进行分析推理 。
我们观察图形可以发现 ， 三角形AED和三角形DEC的高相等 ， 而三角形AED的面积比三角形DEC的面积大16平方厘米 ， 可设三角形AED的高是x厘米（其实也是梯形的高） ， 根据题意可列出方程 ， 据此可求出三角形的高 ， 这个高也是梯形AECD高 。 然后再根据梯形的面积公式可求出面积 ， 于是问题得到解决 。 下面 ， 我们采用这个思路解题吧！
解答：设三角形AED的高是x厘米 ，
三角形AED的面积为：1/2×（12+4）x ，
三角形DEC的面积为：1/2×12×x ，
根据题意 ， 得
1/2×（12+4）x-1/2×12×x=16 ，
8x-6x=16 ，
2x=16 ，
x=8．
梯形AECD的面积是
（12+12+4）×8÷2
=28×8÷2
=112（平方厘米）
答：梯形AECD的面积是112平方厘米 。
（完毕）
【aed|这是一道经典的图形题，很多学生束手无策，解题关键是列方程求高】这道题主要考查的是平面图形的面积计算 ， 解答此题的关键是根据“三角形AED和三角形DEC的高相等 ， 三角形AED的面积比三角形DEC的面积大16平方厘米” ， 列出方程求出梯形的高 。 温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法 ， 欢迎大家在下面留言讨论 。 谢谢！
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