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数学|分享一道小学思考题，能做对者成绩差不了，解题关键是公式的逆用


数学|分享一道小学思考题，能做对者成绩差不了，解题关键是公式的逆用
大家好 ， 今天是2020年7月29日星期三！数学世界继续分享小学数学思考题 ， 这道题要求的是一个小三角形的面积 ， 具有相当的难度 ， 属于小学数学能力提升题 ， 但所用知识全部都是学生应该掌握的 ， 并没有超纲的内容 。 如果你是刚刚来到这里的新朋友 ， 请翻看以前的文章 ， 希望能够对大家的学习有一些帮助！
例题：（小学数学思考题）如图 ， 在直角梯形ABCD中 ， 已知三角形BEC、四边形CEAF和三角形CFD的面积一样大 ， 若BC=16厘米 ， AD=20厘米 ， AB=12厘米 ， 求三角形AEF的面积是多少平方厘米？
这道题的主要考点是平面图形的面积计算 ， 灵活运用梯形和三角形的面积公式解题 。 在做题之前 ， 我们必须先弄清题中给出的条件 ， 并结合问题进行思考 ， 再进行推理逐步得到结果 。 先请大家自己思考一会儿 ， 再看后面的解答过程 ， 相信你一定会有收获！接下来 ， 数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！
分析：此题要求的是三角形AEF的面积 ， 而这个三角形的底和高都是未知的 ， 需要想办法求出AE和AF 。 因为AD=20厘米 ， AB=12厘米 ， 如果能够求出BE和FD的长 ， 那么问题即可解决 ， 下面我们想办法求BE和FD的长 。
因为三角形BEC、四边形CEAF和三角形CFD的面积一样大 ， 所以用梯形ABCD的面积除以3就可以求出各部分的面积 。 先根据梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高÷2 ， 直接求出直角梯形ABCD的面积 。 再根据三角形的面积公式：S=底×高÷2 ， 可以分别求出BE和FD的长度 ， 即可求出三角形AEF的面积 。 下面 ， 我们按照这个思路解答此题吧！
解答：因为BC=16厘米 ， AD=20厘米 ， AB=12厘米 ，
所以直角梯形ABCD的面积为
（16+20）×12÷2
=36×12÷2
=216（平方厘米）
因为三角形BEC、四边形CEAF和三角形CFD的面积一样大 ，
所以△BEC和△CFD的面积为
216÷3=72（平方厘米）
根据三角形的面积公式变形：底=S×2÷高 ，
在△BEC中 ，
BE=72×2÷16=9（厘米）
在△CFD中 ，
DF=72×2÷12=12（厘米）
所以AE=12-9=3（厘米）
AF=20-12=8（厘米）
则三角形AEF的面积是
3×8÷2=12（平方厘米）
答：三角形AEF的面积是12平方厘米 。
（完毕）
【数学|分享一道小学思考题，能做对者成绩差不了，解题关键是公式的逆用】这道题主要考查的是图形面积的计算 ， 灵活运用梯形的面积公式和三角形的面积公式是解题的关键 。 温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法 ， 欢迎大家在下面留言讨论 。 谢谢！


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