[数学]2020年全国一卷理科数学难不难?15分钟看完选择题解析
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2020年高考已经结束了语文和数学考试 。 在数学考试中 , 有部分题型比较具有创新性 , 对于同学们而言还是有较大难度 , 如果没有思路的话 , 很可能既耽搁了大家时间 , 还不一定能解出答案 , 今天就和大家一起来看看2020年全国一卷理科数学究竟难不难?
第1题考查大家虚数的相关运算 , 只要大家知道相应运算规则 , 这道题很简单 。 不作过多赘述 , 求解如下:
第2题是集合的相关知识 , 先求出A中x的取值范围之后 , 再用a表示B中x的取值范围 , 根据最后交集的取值范围确定a的取值 , 求解如下:
第3题比较巧 , 可能会卡住大家一部分时间 。 这其实是一道立体几何计算题 。 根据题干要求作出相应图形之后 , 利用勾股定理就能求出答案 。 难点在于大家作图过程中可能出现问题 , 容易把斜边三角形的高与四棱锥的高搞混 , 注意这一点就好 , 求解如下:
第4题考察大家抛物线的相关知识 , 主要考察大家抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离 。 知道这个知识点之后 , 这道题就好办了 。 求解如下:
第5题看着很复杂 , 实际上考察大家对不同函数图像的了解程度 。 其中A选项函数图像为直线 , B选项为抛物线 , C选项为指数函数图像 , D选项为对数函数图像 , 而题中的图像就符合对数函数图像 , 所以选D 。
第6题考倒数的相关知识 , 大家只要知道如何求导 , 并且知道切线的斜率就等于该点的倒数值 , 那么这道题就简单了 。 求解如下:
第7题考察三角函数图像的相关知识 , 首先我们得知道余弦函数取零点时的公式 , 然后将-4/9π带进去 , 给k赋值之后求出w的值 , 然后利用周期公式便能求出周期 , 求解如下:
第8题考查大家对二次项展开式通项公式的熟悉程度 , 这儿有一个陷阱 , 其实有两部分都可以组成x3y3的形势 , 如果与x相乘 , 那么应该是x2y3 , 如果与y3/x相乘 , 那么应该是x4y , 所以我们其实要找的就是x2y3和x4y的系数 , 然后两者相加即可 , 求解如下:
第9题考查三角函数的几个公式 , 首先大家得知道cos2a与cosa之间的变换 , 然后求sina就简单了 , 求解如下:
第10题考查球体的先关知识 , 首先大家得根据题意画出相应的图像 , 然后知道圆的面积、球的表面积公式 , 然后根据三角形ABC为等边三角形 , 得到几个等量关系 , 利用两次勾股定理便能得到答案 , 求解如下:
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