唯物论的自洽性
本帖尝试给出黑格尔辩证法的数学模型 ， 并据此论证唯物论的非自洽性（self-consistent）：唯物论同时有违对立统一律、量变质变律和否定之否定律.（一）三大命题的形式化为严谨起见 ， 我们首先将黑格尔辩证法的三大命题按一阶语言形式化.(1)对立统一律假设就某一给定的分类标准,如果集合A的所有元素能据此分为B与C两个子集,且该两个子集的交集为空 ， 则称B与C在该标准上互斥 ， 记为BeC,也即对任意AeB ， 下式成立：B∩C=Φ据此 ， 我们可给出对立统一律的严格数学定义如下.定义1.1 对任意集合A ， 均可按某一标准将其元素分为相互排斥的B与C两类 ， 此命题称为集合A的对立统一律,即若设B={x|x∈A,x∉C},C={x|∈A,x∉B} ， 则BeC或下式皆称为对立统一律 ， 记为F(A)：A╞ DA={B,C|B∪C=A,BeC}设全集U为个体域 ， A为U的任一子集 ， 一元命题F(A):集合A满足对立统一律 ， 则上述对立统一律可用谓词逻辑表述为：∀AF(A)（2）量变质变律设集合A的特征发生变化时 ， 其取值区间为[0,1] ， 那么集合A的量变即从状态0向状态1的变化过程；当状态取值达到1时 ， 则称A完成了从0到1的质变.据此 ， 我们可给出量变质变律的谓词逻辑定义如下.定义1.2 对任意集合A ， 当其特征在区间[0,1]内从状态0开始发生变化时 ， 总能在某一时刻变化至状态1 ， 这个命题称为集合的量变质变律 ， 记为G(A):A╞ Q,即下列一阶命题称为量变质变律：∀AG(A)（3）否定之否定律集合A的特征从状态0变化至状态1之后 ， 它又向状态0回归 ， 这种钟摆效应即否定之否定.因此 ， 否定之否定可严格定义在区间[0,1]的最大化拐点上.定义1.3 对任意集合A ， 当其特征从状态0变化至状态1时 ， 它将调头朝着状态0反向变化 ， 此命题称为集合A的否定之否定律 ， 记为H（A）：A╞ N ， 即下列命题称为否定之否定律：∀AH(A)(二)唯物论的非自洽性自洽性（self-consistent） ， 即理论体系的无矛盾性.唯物论是一元论 ， 即其基本命题为P:世界统一于物质.命题P的非自洽性 ， 表现在它有违黑格尔辩证法的上述三个基本命题.(1)唯物论有违对立统一律：既然世界统一于物质 ， 那么这个纯物质的世界就不满足对立统一律 ， 因为其外部不存在一个与之对立的非物质对象.证明：设U为纯物质全集 ， 则∵∀AF(A)∴¬∃J ， J={x|x∉U}→¬F(J)（2）唯物论有违量变质变律：既然世界统一于物质 ， 那么这个世界再怎么量变 ， 也无法从物质状态0质变到非物质状态1.证明：设物质全集U在时刻t从状态0质变至状态1 ， 则根据一元论可知：∵ ¬∃t ⇒ ∃t→¬F(U)∴¬G(A):A╞ Q（3）唯物论有违否定之否定律：既然世界统一于物质 ， 那么这个世界由于无法从物质状态0质变到非物质状态1 ， 从而也就无法否定非物质状态1.证明：设U为物质全集 ， 则∵ ¬G(A):A╞ Q∴ ¬∃t ⇒ ∃t→¬F(U)证毕.猫眼科班如林 ， 抛砖引玉.温馨提示：偏离数学论证而恶语吐槽者 ， 将被果断拉黑.
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