人是2.5维生物
我们人类生活在三维的空间中 ， 可遗憾的是我们并不是三维生物 。并不是生活在三维空间的就都是三维生物 。 实际上可以有低维生物 ， 也有高维生物 。 人能看到三维却看不透三维 ， 所以人高于二维低于三维 ， 姑且算是2.5维的生物吧 。所谓的看到三维看不透三维 ， 指的是人能看到三维的物体 ， 有立体视感 ， 但不能完全看准确三维的物品 。 因为人眼所看的都是二维的平面 ， 靠两眼的视差产生立体感 ， 这就是种想象产生的立体效果 ， 因此极易产生错觉 。 比如三维物体 ， 我们只能看到前面看不到后面 ， 看到外面看不到里面 ， 所以我们看不透三维 ， 不是三维生物 。我们看不透后面 ， 一个立方体 ， 靠添加辅助线 ， 通过想象我们才看到后面 。 想象会岀错 ， 一些错觉 ， 如正方体的凹凸问题 ， 就会因此搞错 。因此 ， 对于高维 ， 例如四维 ， 我们就难以想象 。比如 ， 二维封闭图形是圆 ， 三维的是球 ， 那四维的是什么?三维的球是在二维的圆的基础上变的 ， 四维球也是在三维基础上変的 。 但我们看不透三维球全部 ， 所以难以想象出三维球变四维球的过程 。我们现在可以想象由二维正方形到三维立方体到四维超立方体的过程 。 我们可以想象四维超立方体投影到三维的形状 ， 并描述它的变化过程 。 这一切可做成动画让人直观观看 。 但三维的球变四维的球 ， 四维的球投影成三维的球 ， 但变来变去都是球 ， 不太好想象 ， 做成动画也难得有变化 。 这就是我们2.5维生物的局限 。其实 ， 我们能直观看到高维的 。 可以用降维的方法 。 我们可以用二维的平面画岀三维的世界 。 这画其实把三维降成了二维 。 用同样的方法 ， 可以将四维降成三维 。 像三维的球 ， 由二维的圆叠加而成 。 我们将二维的圆 ， 看成三维的球 。 这样就可以把三维球观想成四维球 。 这种方法能直观看到高维 。 三维生物由此能很容易看到四维 。人作为2.5维生物 ， 即使这么简单的观想 ， 看来也困难重重 。
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