一个球可以同时上下、前后、左右旋转吗
当然可以，角速度矢量在你定义的坐标系的三个轴上都有分量即可。但要数学上描述就没有那么简单了，涉及到坐标变换，要定义旋转顺序。
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陀螺问题中有三种转动，陀螺绕转轴的转动，转轴围绕另外一转轴的进动，另外一转轴围绕一个圆心的公转。题主所说的转动用角速度的矢量叠加会发现球实际上绕的是方向为(1，1，1)的转轴转动。角速度可以矢量叠加，，注意角位移不行。
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http://xahlee.info/math/i/rotating_gimbal.gif
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实际上就是球体同时绕过球心的三条正交轴旋转。我大致脑子过了下，应该是可以的。。。。每一个时刻，球体都在这三条轴上分别相对上一时刻旋转一点角度，可以静态的一帧帧的想象下。
■网友的回复
角动量叠加一下，应该可以的。。。
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角动量可以是任何指向
■网友的回复
不可以，旋转方向只能有一个
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