概念陷阱：病死率、R0和群体免疫

COVID-19全球大流行，各种流行病学概念名词频频出现在各种新闻报道中，如何理解这些概念，如何利用这些概念来支持或反驳相关的防疫政策？文｜無定著一个搞数据的人，如果不问数据来源、数据质量、数据产生过程（data generating process），拿到数据，就直接跑模型，那TA一定不是一个好的数据科学家。与此同时，跑模型还要意识到模型的假设是什么，和现实可能差的多远，包含了哪些参数，没有考虑到的参数有哪些等等等等。总的来说，就是George Box的那句名言——和现实的复杂程度相比，「所有模型都是错的，但是有些模型是有用的。」
· 「所有模型都是错的，但是有些模型是有用的。」COVID-19全球大流行，各种流行病学概念名词频频出现在各种新闻报道中，如何理解这些概念，如何利用这些概念来支持或反驳相关的防疫政策？本文就来谈谈，科学家们估算病死率（也称致死率）、R0和群体免疫这三个测量值的难度和误差。病死率首先来看病死率（Case fatality rate）——我认为更合适的叫法应该是Case fatality ratio 。 Rate和Ratio最大的不同，在于Rate往往在分母中引入了时间维度。这个测量工具是非常直观的，就是在一定时期内，在确诊某种疾病的病人中（分母），因此病而死人数（分子）的比例。问题是，这个定义并不直接涉及「一定时期」是多久，该定义最模糊的地方就在这里。理想情况下，如果某种疾病发病痊愈或者致死时间都很快，我们在短期内就可以判断所有确诊病人的痊愈和死亡情况，从而得到一个较为准确的病死率估计。然而流行病的发生是一个不间断的过程，有新病例的出现，也有病程较长既未痊愈也未死亡的病人，在这个过程中如何估算病死率就是一个问题。
再从分子和分母的角度看。分母是已确诊的病人，在检测条件有限的情况下，这个数字一定是小于目前已感染人数的，其中重症病人的比例较高（这里暂时不考虑检测的假阴和假阳情况）。而像美国华盛顿州养老院感染这样的情况下，分母人群大多高龄有基础疾病。从这些角度看，目前估算的病死率可能高估了在更广泛人群中的病死率。而另一方面，病死率的分子是已经确认死亡的人，由于某些人的病程较长，一些将死未死的人还没有被计入分子中，而如果数据发布方没有固定分母，不断加入新确诊人群进入分母，那么这个数字浮动也是有可能低估病死率的。病死率在医院和医院之间，根据不同的接收病人情况、治疗方法、医疗水平、资源多寡等，都会有很大的差别。同理，在评估一个国家的病死率的时候，一般都用总死亡数除以总确诊案例，也会出现以上提到的各种误差——检测能力、医疗水平、人口结构等。检测能力强的国家（例如韩国）分母数值更接近于现实中的总感染数，而检测条件十分有限的国家，无法检测轻症患者，目前的确诊案例会远低于人群中的总感染数。目前，所有的COVID-19相关统计数字，都与各个国家不同的检测能力和检测政策息息相关，低收入国家目前较少或极少的案例数，很可能是因为检测、死亡死因统计难度很大导致数据匮乏。R0再来看R0（基本传染数-Basic reproduction number）——它的准确发音应该是R-naught 。R0是病原体传染性（contagiousness）强弱的一个指标，估算的是在传染病爆发初期（所有人都没有免疫的时候）一个有传染性的已感染者，平均可以直接传染多少人。例如下图所示，灰色为感染者，白色为未感染病原体的易感者，以此估算， R0大概就在2左右。
· 图中R0大约为2我们为什么关心R0？因为当R0大于1的时候，传染病会迅速传播开，变得流行，如果不防控，就会指数增长；R0等于1的时候，传染病是地方性的（endemic），可控的，与人群长期存在；而只有R0小于1的时候，传染病才会因为无法传播开而逐渐消失。R0目前的应用和估算的难度在于，它同时包含了对人类行为和病原体生物学特性的估计。对于任何一种传染病的病原体，如果做一下系统的文献综述，会发现R0的估算可能会有很大的差别。R0基本上都是从模型中估算出来的，而每一个参数的估算都需要一定的假设。估算R0最常见的方法是估算以下三个主要参数并相乘：1、一个已感染者和易感者（即未感染者）每次接触传染病原体的概率（infection rate）；2、一个已感染者感染之后有传染性的传播时长（contact duration）；3、一个已感染者和易感者接触的频率（contact rate）。
我们当然还可以根据病原体、宿主和环境的特性引入其它参数，增加模型的复杂性。R0会随着抗疫政策、人群隔离行为等环境因素，在传染病流行的进程中发生变化。最容易影响的参数就是人与人的接触频率，会根据人口密度，社会组织类型、防疫政策等因素产生巨大变化。从已有经验看， COVID-19传染性较强，且可以无症状传染，这就增加了病原体的传播时长和人与人每次接触传染的概率，并且很难通过直接检测症状来隔离已感染者。因此，人们需要通过大范围的隔离，减少亲密接触来尽可能降低R0 。下图为研究者与伦敦卫生与热带医学学院传染病数学建模中心（CMMID）目前估算的世界各地区R0范围[1] ，只有把R0降到1左右甚至1以下的地区，才可能做到拉平曲线，减轻医疗系统的负担。

概念陷阱：病死率、R0和群体免疫｜大象公会

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