电压和电流的向量怎样理解为啥通过纯容或纯感会变化90度过求通俗的解释?
你说的九十度只针对正弦或者余弦信号, 电容和电感的V-I表达式里面你会发现都有个微分符号, 这说明他们的V或者I都是经过器件的I或者V的变化率的函数, 而不是瞬时值的函数, 而普通电阻V=IR这就是瞬时值的函数. 那么正弦的变化率是余弦, 反之亦然. 这才出现你说的九十度.
■网友
问题：电压和电流的向量如何理解？为什么通过纯容或纯感会变化90度？求通俗的解释?
【电压和电流的向量怎样理解为啥通过纯容或纯感会变化90度过求通俗的解释?】 说明：提问者提到的电流或电压应该是简谐量（通俗说是正弦余弦量），所谓“通俗的解释”应该是通俗易懂，感性的建立起概念图像，而非大量的公式理论证明。
探讨：
一、向量问题
简谐量和旋转矢量有对应关系，用矢量图解法研究简谐量本身就是为了通俗易懂。为什么具有对应关系，这个不难理解，不再赘述。（也可以用复数法研究简谐量，复数抽象不容易理解，但便于计算）
二、电压、电流相位为什么相差90度
1）基本概念
电容元件：电流正比于电压变化率，即电容电流来源于电压的变化。
解释：电流定义为电量的变化率，电容电量来源于电容端电压的建立。
电感元件：电压正比于电流变化率，即电感电压来源于电流的变化。
解释：电感端电压的实质是自感电动势，自感电动势的来源于变化的电流。
总结：上述关系归结为函数与其变化率（切向斜率）的对应关系。
超前滞后：超前（滞后）90度，即函数图像左移（右移）四分之一周期（左前，右后）。
2）图解（如图，电感为例，电压超前电流90度）
电感元件：电压正比于电流变化率，即电压等于电流变化率乘以自感系数L。
看图，以电流图像AB段为例，AB段函数值虽然由负到正变化，但其斜率为一直为正，其斜率（变化率）（×L）正好等于电压图像CD段的值，AB段对应CD段。从图像上看电压图像对比电流图像左移四分之一周期，即超前90度。
Marnyi Shi
2017-6-20
sdhncn@gmail.com
■网友
难道不是因为纯电感和纯电容的电抗是纯虚数？然后在向量的范畴，乘上一个纯虚数，相当于旋转90度。咳咳，经指正，我说的是在使用相量表示的情况下，并且激励为正余弦时。
■网友
电容i = du / dt电感u = di / dt然后微分会使sin和cos之间发生转化。sin和cos之间水平位置上移动一下，90°，就重合了。这就是为什么说相位超前/滞后的原因。相量法这东西，主要作用在于把电路中的正弦参量的表示形式从一个与时间有关的函数转化为了一个与时间无关的复代数，简化对线性非时变正弦稳态电路的分析。这东西任何一本电路分析书上都有是有解释的。理解电容电感的相移，不必从相量法上考虑，那样反而弄复杂了。这种问题，要弄懂最好还是自己翻课本，然后自己找纸和笔来推一遍。这种最基础的概念，没有什么通俗的解释的。
■网友
时域分析 电感和电容的 电压 电流关系 再不定积分积回去 一换算就是九十度关系
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