数学界|我国数学家成功证明微分几何学两大核心猜想
采访人员从中国科学技术大学获悉 ， 该校教授陈秀雄、王兵在微分几何学领域取得重大突破 ， 成功证明了“哈密尔顿-田”和“偏零阶估计”这两个国际数学界20多年悬而未决的核心猜想 。 日前 ， 国际顶级数学期刊《微分几何学杂志》发表了这一成果 ， 论文篇幅超过120页 ， 从写作到发表历时11年 。
微分几何学起源于17世纪 ， 主要用微积分方法研究空间的几何性质 ， 对物理学、天文学、工程学等产生巨大推动作用 。 “里奇流”诞生于20世纪80年代 ， 是一种描述空间演化的微分几何学研究工具 。
“大到宇宙膨胀 ， 小到热胀冷缩 ， 诸多自然现象都可以归结到空间演化 。 ”王兵教授比喻说 ， 比如说我们吹一个气球 ， 气球不断膨胀 ， 可以用“里奇流”来研究它空间的变化 ， 最后得到一个“尽善尽美”的理想结果 。
陈秀雄与王兵团队长期研究微分几何中“里奇流”的收敛性 ， 运用新思想和新方法 ， 他们在国际上率先证明了“哈密尔顿-田”和“偏零阶估计”这两个困扰数学界20多年的核心猜想 。
据了解 ， 他们的研究耗时5年 ， 论文篇幅长达120多页 。 王兵说 ， 就像在写一篇小说 ， “不同之处在于 ， 靠的是逻辑推导而不是故事情节推动 。 ”
值得一提的是 ， 由于篇幅浩繁、审稿周期漫长 ， 这篇论文从投稿到正式发表又花了6年 。 不过 ， 这么长的发表周期在数学界并不鲜见 ， 因为审稿人需要足够多的时间去了解新的概念和方法 。
《微分几何学杂志》审稿人评论认为 ， 这篇论文是几何分析领域的重大进展 ， 将激发诸多相关研究 。 菲尔兹奖获得者西蒙·唐纳森称赞说 ， 这是“几何领域近年来的重大突破” 。
【数学界|我国数学家成功证明微分几何学两大核心猜想】实习编辑：周进
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