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滤波、预测和平滑之间的关系是啥

Smoothing, Filtering and Prediction: Estimating The Past, Present and FutureSmoothing, Filtering and Prediction
■网友
一个系统不可避免的遭受到外界的干扰，因而系统的状态一般是不可能精确量测的。这样，就存在着基于系统量测（输出）对系统状态进行估计(estimation)的问题首先需要了解参数估计的一般理论。对于一个未知参数向量，量测是一个随机向量，一组量测构成了样本，对样本的统计量就称为对参数的一个估计量。利用样本对参数的估计量本质上是随机的，而当样本值给定时所得到的参数估计值一般与真值并不相同，因而需要用某些准则进行评价。如果所得估计量的数学期望等于真值，则称这个估计是对参数的一个无偏估计；如果所得估计量依概率收敛于真值，称其是对参数的一个一致估计量。最常用的参数估计方法有最小二乘估计算法、极大似然估计算法等。近年来还发展有期望极大化算法等。对于控制系统而言，状态估计问题是一个动态估计问题，分为三种不同的类型。如果利用直到当前时刻的实时信息对当前的状态进行估计，称之为滤波问题;如果利用直到当前时刻的实时信息对未来的状态进行估计，称之为预测问题；如果利用直到当前时刻的实时信息对过去的状态进行估计，称之为平滑问题。仅仅就滤波问题而言，如果系统是线性的，一般可采用所谓卡尔曼（Kalman）滤波算法进行状态估计。由于相当多的系统不满足线性随机系统的条件，所以标准卡尔曼滤波算法并不适用。为此，针对非线性情况，早年就发展了所谓扩展卡尔曼滤波（AKF）算法，即利用在线的线性化方法，把非线性系统在一个名义值附近进行线性近似，然后利用标准卡尔曼滤波算法进行一步滤波处理，然后递推实现在线滤波。
■网友
【滤波、预测和平滑之间的关系是啥】 滤波就是预测。通过观测值和模型估计值及其方差得到一个新的估计值。
平滑是结合某一时刻前后的估计值对观测量进一步估计，得到一个方差更小的估计值。


■网友
感谢邀请平滑的话我不太清楚。您说的平滑是指哪方面？由于不知道您想具体问哪方面，我就在控制问题上简单说一下滤波器和对系统状态的预测我们可以用不同的滤波进行对系统预测的状态。是因为我们认为噪声遵循着一定的原则，比如认为噪声是遵循高斯分布；根据分布的假设，和我们对系统的假设，比如是线性时不变系统；我们能够用数学计算（滤波）对系统的一些状态进行推算（预测）当然滤波器的用途多多预测系统状态（得到对系统当前状态的估计）也不止是用滤波


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