请问压缩感知算法中得到稀疏系数后怎么样恢复原信号
你是通过哪个矩阵得出s的？是phi？那就不用正交基，s=x啊。还是你根本就没管他是不是稀疏的直接上？如果s不是稀疏的话你的结果就是错的。你要自己找一个合适的正交基psi使得x可以被稀疏表达，然后恢复的时候用的矩阵是phi点乘psi，得出s，然后psi转置点乘s得出x
■网友
通过题主的说明，感觉概念可能不太清晰，你可以参考一下比较简单的完整的压缩感知框架，有了初步认识后，再试着实现一个重构算法。压缩感知理论最初的提出，是针对稀疏信号的。即如果信号x是稀疏的，那么在信号采集端可以通过随机观测矩阵Phi对x进行采样，得到观测值y=Phi*x，这里Phi要满足RIP性质（有限等距性，可参考维基百科，不知道怎么插入超链接的，题主可自行查找。）。在重构端，我们有观测矩阵Phi和采样值y，就可以通过0范数等式约束来求解。但是呢，由于0范数是NP-hard问题，而且经过理论推导，在一定条件下，0范数等价于1范数，所以将上述优化问题转化为1范数优化问题，这个问题可以通过LP方法进行求解。上述题主所给的问题，可能是对于自然图像的。由于自然图像信号并不是稀疏的，所以不满足CS理论，但是自然图像在某些稀疏基（比如DCT，DWT，DDWT）下是稀疏的，我们可以据此来重构自然图像。观测值仍然是y=Phi*x，在重构端
其中 【请问压缩感知算法中得到稀疏系数后怎么样恢复原信号】
，记为感知矩阵，
是稀疏基。上面的等式约束优化问题可以很容易的求解，得到系数稀疏
。然后通过稀疏反变换
|就可以得到原始信号的近似重构信号了。
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