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什么叫实对称矩阵

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什么叫实对称矩阵
【什么叫实对称矩阵】实对称矩阵：如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji），(i,j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵 。
扩展资料主要性质：1、实对称矩阵A的.不同特征值对应的特征向量是正交的 。2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量 。3、n阶实对称矩阵A必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值 。4、若A具有k重特征值λ0必有k个线性无关的特征向量，或者说秩r(λ0E-A)必为n-k，其中E为单位矩阵 。5、实对称矩阵A一定可正交相似对角化 。
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