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棱台体积公式推导过程 棱台体积公式


棱台体积公式推导过程 棱台体积公式

文章插图
四棱柱体积公式:V=(S1+4S0+S2) * H/6 。
[S up +S down +√(S up× S down) ]*h /3(可用于四角锥)[下方面积+上方面积+根号下方面积(下方面积×上方面积)]×高度÷3 。
(高于s+低于s) *h/2(不适用于四个金字塔)(低于面积+高于面积)x高度÷2

【棱台体积公式推导过程 棱台体积公式】膨胀材料:
B/h1=a/(h1+h2)可以从类似的三角形得到，所以h1=bh2/(a-b) 。
V = A 2 (H1+H2)/3-B 2 * H1/3
=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3
=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3
=(a^2+b^2+ab)*h2/3
二、棱镜体积的计算公式
设棱镜的上下底面分为S1和S2，高度为h，
那么棱柱的体积=棱柱上下底面积之和加上高低底面积的乘积和1/3高度的乘积的算术平方根之和 。
即V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h (√表示平方根) 。
棱镜的锤炼:
(1)棱镜的侧边相称，正面为等腰梯形 。每个等腰梯形的高度是相称的，称为正棱柱的斜高；
(2)棱镜的两个底面和平行于底面的截面近似正多边形；
(3)棱镜的两个底面与远场的中心连线与响应的倾斜高度形成直角梯形；核心连线的半径、侧边和两个底面的响应也形成一个直角梯形 。
(4)棱柱各边的反向延长线相交于一点 。
棱镜构图
两个平行面的分割线称为上底面和下底面，其他面称为前面，前面相交的线段称为侧边，三条侧边相交的点称为极点 。
正棱柱每个正面的高度称为棱柱的斜高 。
三 。棱镜的体积公式
V=1/3H(S1+S2+√S1S2) 。金字塔的体积取决于两个底面之间的距离(金字塔的高度)和原始金字塔的体积 。设h为棱柱的高度，棱柱的高低底面积，v为棱柱的体积 。因为金字塔是由一个三维的截顶金字塔(即与原金字塔相似的小金字塔)的一部分丢失的 。
所以在计算体积的时候，我们可以先计算出原金字塔的体积，再减去与之相似的小金字塔的体积 。当棱锥被平行于底面的立体切开时，横截面的面积与底面的面积之比就是小棱锥的高度与原棱锥的高度之比的平方 。假设原金字塔的高度为h，那么小金字塔的高度为h-H 。
放大材料
随着金字塔形状的不同，平截头体的名称也不同，这取决于底部的多边形 。例如 ， 底为正方形的平截头体称为正方形平截头体，底为三角形的平截头体称为三角形平截头体 ， 底为五角形的平截头体称为五角形平截头体 。四棱柱是一种特殊的梯形(如正方形、长方形)，即底部和顶部是类似的四边形 ， 前面是梯形，四条边的延长线可能相交于一点 。其体积计算公式为V=(S1+4S0+S2) * H/6 。


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