江苏龙网

  1. 主页 > 生活百科 > >

什么是集合(高等数学什么是集合和元素)

是集合数学中最基本的概念之一 。简单来说 ， 所谓集合 ， 就是一堆东西看做一个整体 。比如自然数的集合 ， 有理数的集合等等 。
聚集
因为小学和初中接触那么多 ， 我们先举个例子 。
1.1到10之间的所有质数 。
2.一(1)班的所有学生 。
3.铅笔盒里所有的文具 。
4.人体内的所有细胞 。
5.太阳系的所有行星 。
6.李白所有的诗 。
7.周杰伦所有的歌 。
这些都是集合的例子 。所谓集合 ， 就是被看作一个整体的东西(或者由某个东西组成的整体) ， 组成集合的东西称为这个集合的元素 。
苏教版教材上说“一般来说 ， 一定范围内的一切确定的、不同的物体构成一个集合 。集合中的每个对象称为集合的元素” 。
是介于1和10之间的所有素数的集合的元素 。
《静夜思》是这本李白诗集的一个元素 。
0是自然数集合中的一个元素 。
所谓给定(given)一个集合 ， 就是指定集合由哪些元素组成 。一般来说 ， 不同的标准需要不同的相应组件集 。
这个规则一定要明确 。不能模棱两可 。
比如规定“高个子”要组成一个整体 ， 这个规定是模糊的 ， 人们对高个子的理解也不统一 ， 所以组成的对象是不确定的 。因此 ， 它们不能形成一个集合 。
集合的特征
1.确实的事情
苏教版教材提到“有定对象”是什么意思？人教版教材提到“给定一个集合 ， 它的元素一定是确定的 ， 也就是给定一个集合 ， 那么任何元素都将确定它是否在这个集合中” 。两版教材都提到了“当然”这个词 。
如上所述 ， 给定一个集合时 ， 规则必须明确 ， 这样才能确定一个对象是否是我们想要的 。也就是说 ， 规则明确了 ， 就有了明确的对象 。
比如一组自然数 ， 任何给定的数 ， 都可以清楚地判断出该数是否在自然数的集合中 。
2.异质性
苏教版教材提到了“异物” ， 也就是说 ， 集合中的元素不重复出现 。“比如书里的字母组成一个集合 ， 集合的元素是B ， O ， K而不是B ， O ， O ， K .
【什么是集合(高等数学什么是集合和元素)】3.混乱
集合中的元素没有顺序 。例如 ， 由1 ， 2 ， 3组成的集合{1 ， 2 ， 3}也可以写成{3 ， 2 ， 1} 。


    推荐阅读


    上一篇：q是什么集合(无理数集用什么表示)

    下一篇：如果小额贷不还会有什么后果(不正规网贷不还会有什么后果)