抽屉原理的诀窍 抽屉原理( 四 )
A1+A2+…+an ≤ 1+1+…+1 = n
形式二:设nm+1个元素分成n个集合a1 ， a2 ， … ， an ， 用A1 ， A2 ， … ， An表示这n个集合中对应元素的个数 。需要证明ai至少有一部分大于等于M+1 。利用归谬法)假设结论不成立 ， 即每个ai都有ai 。
a1+a2+…+an≤m+m+…+m = nm
这和题目矛盾 。所以至少有一个AI ≥ m+1 。
高斯函数:对于任意实数x ， [x]表示“不大于x的最大整数” 。
比如:[3.5] = 3 ， [2.9] = 2 ， [-2.5] =-3 ， [7] = 7 ， ...一般我们有:[x] ≤ x 。
形式三:证明:设n个元素分成k个集合a1 ， a2 ， … ， ak ， 用A1 ， A2 ， … ， Ak表示这k个集合中对应元素的个数 。需要证明ai至少有一部分大于等于[n/k] 。假设(归谬法)结论不成立 ， 即每个ai都有ai 。
【抽屉原理的诀窍 抽屉原理】a1+a2+…+AK
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