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矩形惯性矩计算公式？抗扭惯性矩与极惯性矩的区别，不要跟我说看材料力学。请详解之! 矩形的极惯性矩与抗扭惯性矩应该怎么算。？( 三 )


更具体而言，牛顿第一定律表明，存在某些参考系，在其中，不受外力的物体都保持静止或匀速直线运动 。也就是说，从某些参考系观察，假若施加于物体的合外力为零，则物体运动速度的大小与方向恒定 。惯性定义为，牛顿第一定律中的物体具有保持原来运动状态的性质 。满足牛顿第一定律的参考系，称为惯性参考系 。稍后会有关于惯性参考系的更详细论述 。
惯性原理是经典力学的基础原理 。很多学者认为惯性原理就是牛顿第一定律 。遵守这原理，物体会持续地以现有速度移动，除非有外力迫使改变其速度 。
在地球表面，惯性时常会被摩擦力、空气阻力等等效应掩蔽，从而促使物体的移动速度变得越来越慢（通常最后会变成静止状态） 。这现象误导了许多古代学者，例如，亚里斯多德认为，在宇宙里，所有物体都有其“自然位置”──处于完美状态的位置，物体会固定不动于其自然位置，只有当外力施加时，物体才会移动 。
参考资料：百度百科-截面惯性矩


Q5：抗扭惯性矩与极惯性矩的区别，不要跟我说看材料力学 。请详解之! 矩形的极惯性矩与抗扭惯性矩应该怎么算 。
1、极惯性矩的定义就是 Ip=∫ ρ^2 dA，即面积对截面形心取矩的平方再积分 。对于圆截面来说，极惯性矩和抗扭惯性矩是一回事，可以等价 。
2、但是对于矩形截面轴来说，我们为了套用圆截面轴的扭转变形公式 φ=TL/GIp，人为定义了一个矩形截面的抗扭惯性矩 It 。这样一来，矩形截面轴扭转的扭转角 φ=TL/GIt 。
It是一个人为定义的物理量，为了具有和极惯性矩一样的量纲，并且把矩形的高和宽反应进来，我们人为定义其计算公式为 It=βhb^3，h是矩形的高，b是宽，β是系数，必须根据矩形长宽比来确定，其值从任何一本材料力学教材的表格都可以查到 。
3、相对的，对于矩形截面轴，极惯性矩虽然还是 Ip=∫ ρ^2 dA 在矩形截面里积分 。但是因为这个量在扭转时用不着，基本上都是不讨论不用的 。非圆（或圆环）截面，一般都是用抗扭惯性矩，而不是用极惯性矩 。例如，箱型梁，开口圆环截面量，工字截面梁等等 。
扩展资料：
惯性矩计算：
1、截面系数
根据材料力学，在承受弯矩Μ的梁截面上和承受扭矩T 的杆截面上,最大的弯曲应力σ和最大的扭转应力τ出现于离弯曲中性轴线和扭转中性点垂直距离最远的面或点上 。
σ和τ的数值为 -0.032√(C+W)-0.21√(RD↑2) 式中Jxx和J0分别为围绕中性轴线XX和中性点O的截面惯性矩;Jxx/y和J0/y分别为弯曲和扭转的截面模量 。一般截面系数的符号为W，单位为毫米3。依据公式可知，截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比 。
2、回转半径
物理上认为，刚体按一定规律分布的质量，在转动中等效于集中在某一点上的一个质点的质量，此点离某轴线的垂距为k，因此，刚体对某一轴线的转动惯量与该等效质点对此同一轴线的转动惯量相等，即I=mk2.则k称为对该轴线的回转半径 。
回转半径的大小与截面的形心轴有关 。最小回转半径一般指非对称截面中（如不等边角钢），对两个形心轴的回转半径中的较小者 。这在计算构件的长细比时，如构件的平面内和平面外计算长度相等时，它的长细比就要用最小回转半径计算 。
参考资料来源：百度百科-惯性矩

Q6：什么是矩形截面的惯性矩？
矩形截面的惯性矩有无数个，在不同的方向有不同的数值，假设截面的宽和高分别为b和h，那只能代表：
在两条轴上，矩形面对y轴的惯性矩：
矩形面对z轴的惯性矩：
仅此而已，在计算的时候得根据杆的受力情况，确定使用哪一个惯性矩的值 。
拓展资料
矩形惯性矩是利用定积分进行求解的，与高中的知识无关，运用的是大学微积分的知识 。
惯性矩定义即：面积元素dA与其至z轴或y轴距离平方的乘积y2dA或z2dA，分别称为该面积元素对于z轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩 。惯性矩的数值恒大于零.
参考资料：百度百科-截面惯性矩

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