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arctanx的导数是什么

今天和大家分享一下关于arctanx的导数是什么的问题 。以下是边肖对这个问题的总结 。让我们来看看 。
1 。arctanx 的导数是什么
二、arctanx的导数是什么？
Arctanx的导数:y=arctanx，x=tany，d/dy = sec = Tan2y+i.
Arctanx(反正切)是指反正切函数 。反函数和原函数关于y=x对称点的导数是倒数 。设原函数为y=f(x)，其反函数在y点的导数与f’(x)互为倒数(即原函数，前提是f’(x)存在且不为0) 。
反函数的求导规则:
如果函数x=f(y)x=f(y)在区间iyy和f'(y)/0f'(y)/0上是单调可导的，那么它的反函数y=f-1(x)y=f-1(x)在区间Ix={x|x=f(y)上 。
[f-1(x)]'=1f'(y)或dydx=1dxdy
[f-1(x)]'=1f'(y)或dydx=1dxdy
这个结论可以简单地表述为:反函数的导数等于正函数导数的倒数 。
3 。arctanx的导数是什么？
四、arctanx的导数是什么？
解法:设y=arctanx，则x=tany 。
【arctanx的导数是什么】对于x=tany的等式“=”的两边，则

(x)'=(tany)'

1 = secy * (y)'，则

(y)' = 1/秒y

而tany=x，那么secy = 1+tany = 1+x

是的，(y)' = 1/(1+x)

即arctanx的导数为1/(1+x) 。
反正切函数arctanx 的推导过程
让x=tany
tany'=sex^y
arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y
sec^y=1+tan^y=1+x^2
所以(arctanx)' = 1/(1+x 2)
以上是边肖对问题arctanx的导数是什么及相关问题的回答 。Arctanx的导数是什么？希望对你有用！


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