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头发稀疏如何改善 稀疏编码

稀疏编码(如何改善头发稀疏)
人工操作系统会使用世界知识图谱(从网络中提取内容并排序) 。
知识地图包含稀疏表示和稀疏字典 。稀疏将使用范式 。

稀疏表示和字典学习的简单理解特征分类
稀疏表示
词典学习
特征分类相关特性:当前有用的属性 。
冗余特征:包含的信息有时可以从其他特征中推断出来 。如果一个冗余特征恰好对应了学习任务所需的“中间概念”，有时可以降低学习任务的难度 。
稀疏表示稀疏性:数据集D对应的矩阵中有很多零元素，它们并不以整列或整行的形式存在 。
稀疏表示:原始信号的大部分或全部用基本信号的几个线性组合来表示 。求一个系数矩阵A(KN)和一个字典矩阵B(MK)，使B*A尽可能还原X，A尽可能稀疏 。a是x的稀疏表示 。
优势
本质上，它是一个庞大数据集的降维表示 。稀疏表示的本质:用尽可能少的资源表达尽可能多的知识 。
自然信号正则化子，我们在求解逆问题的时候，比如我们要把它们从所有的损伤或者噪声中提取出来，在没有约束的情况下会有很多满足条件的解，你无法判断某个解比其他的更合适 。
稀疏表示被广泛用作自然信号的正则化:认为这些信号在某个域或一组基(或字典)下都有稀疏表示 。
那些不具备这种特性的被认为是噪音，失真，不可取的解决方案…等等，可以排除 。来自https://www.zhihu.com/question/26602796/answer/33431062,知乎
字典学习为具有常见密集表达式的样本找到合适的字典，将样本转换成合适的稀疏表达式，这样可以简化学习任务，降低模型的复杂度 。通常被称为“(字典学习)，也称为”(稀疏编码) 。字典学习最简单的形式是:

其中B(d*k)是字典矩阵，k是字典的词汇，通常由用户指定，αi是样本xi的稀疏表示 。公式中的第一项是αi能很好地重构xi，第二项是αi尽可能稀疏 。其中样本是D维的，稀疏表示是K维的 。之所以使用L1范式，是因为通过正则化L1范式更容易得到稀疏解 。



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什么是范数（norm）？以及L1,L2范数的简单介绍L0、L1和L2规范的定义是:
(1)L0范数是指向量中非零元素的个数 。它可以改善模型参数的稀疏性，但很难优化L0范数 。
(2)L1范数是向量中每个元素的绝对值之和 。它的作用也是改善模型参数的稀疏性 。效果不如L0范数，但更容易求解，更常用 。
(3)L2范数是向量的元素的平方和，然后求平方根 。它的作用是降低模型所有参数的大小，可以防止模型过拟合，也是常用的 。
什么是范数？范数是一个带有“距离”概念的函数 。我们知道距离的定义是一个广义的概念，只要满足非负、自反和三角不等式，就可以称为距离 。范数是距离的一个强化概念，它是由数乘大于距离的算法定义的 。有时候为了更容易理解，我们可以把norm想象成距离 。
数学上，范数包括向量范数和矩阵范数 。向量范数表示向量空之间向量的大小，矩阵范数表示矩阵引起的变化的大小 。一个不严谨的解释是，对应于向量范数，vector 空中的所有向量都有大小 。如何衡量这个尺寸，是用规范来衡量的 。可以用不同的规范来衡量这个大小，就像米和尺可以用来衡量距离一样 。关于矩阵范数，学过线性代数的我们知道，通过运算AX=B，可以将向量X变为B，用矩阵范数来度量这种变化 。
下面简单介绍一下以下向量范数的定义和含义 。

2.L0范数当P=0时，为L0范数 。从上面可以看出，L0范数并不是真正的范数 。它主要用于度量向量中非零元素的个数 。可以用上述L-P定义得到的L-0的定义是:

这里有点问题 。我们知道非零元素的零次方是1，但是零的零次方是什么鬼？L0的含义很难解释，所以一般情况下，大家都用:

指示向量x中非零元素的数量 。对于L0范数，其优化问题是:

在实际应用中，由于L0范数本身不容易有一个好的数学表达式，很难给出上述问题的形式化表达，因此被认为是一个NP-hard问题 。因此，在实际情况下，L0的优化问题将被放宽到L1或L2下的优化 。
3.L1规范L1规范是我们经常看到的规范 。其定义如下:

表示向量x中非零元素的绝对值之和，L1范数有很多名字，比如曼哈顿距离，最小绝对误差等 。L1范数可以用来度量两个向量之间的差，如绝对差之和:

【头发稀疏如何改善 稀疏编码】对于L1范数，其优化问题如下:


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