江苏龙网

  1. 主页 > 生活百科 > >

五：芝诺的诸多悖论 芝诺悖论

芝诺悖论(五:芝诺的许多悖论)
有些人总是认为芝诺只是喜欢诡辩，但我们可以清楚地知道，他并不真的相信我们所知道的在他的悖论中陈述的东西:阿喀琉斯追不上乌龟 。正是这种方式证明了“改变是不可能的” 。没错，他是在为巴门尼德老师的理论辩护 。
解释他的四个悖论:
运动场悖论:一个物体要走完一部分路，必须走完一半路，必须走完一半路，必须走完1/4路……这样一直分下去，你会得出“要走完一部分路，必须停在原地(无限小的距离)”的结论
阿喀琉斯悖论:只要有不断的运动，运动快的人就追不上运动慢的人 。因为要赶上，就要达到前面那个人的位置，然后前面那个人已经离开那个位置了 。
箭头不动:在空飞行时，箭头每一瞬间都位于空之间的特定位置 。因为时间没有持续时间，箭头在每一刻都是静止的 。所以芝诺得出结论，飞来的箭总是静止的，它不动 。
同时移动:首先假设操场上有三个队(为方便起见，符号代表长度) 。在瞬间，队列B和C将分别相对于观众席a向右和向左移动一个距离单位(即一个网格)
◆◆???礼堂A
▲▲▲▲▲队列B
▼▼▼▼队列C
两个队列B和C开始移动，如下图所示 。与礼堂A相比，B和C分别向右和向左移动了一个距离单位 。
◆◆???礼堂A
▲▲▲▲▲队列B(向左移动)
▼▼▼▼队列C(向右移动)
如图，此时BC相差两个单位 。也就是一次可以移动一个单位或者两个单位 。因为速度是一定的，所以出现了悖论，所以队列动不了 。
要解释这四个悖论，第一个其实就是无限除法的问题，(0.99…和1的关系) 。中国还有一句话叫“一脚扎，日行半里，天下无穷” 。既然知道了无穷小的关系，这个问题自然就解决了 。
第二个其实是时间是否连续的问题 。当时间离散时，他的悖论得到了解释 。虽然他试图无限分割，但他认为无限小间距的点终究不是连续的(他不认为无限小间距等于连续) 。
第三个问题:即使箭头不是每一个时刻都在运动，因为运动与该时刻发生的事情无关，而是与所选时刻之间发生的事情有关，我们需要看相邻时刻的位置变化而不是速度 。
第四是参照系的选择，比较容易思考 。
其实这些悖论在初等数学思考的时候真的很值得思考 。如果你学过微积分，你就会知道，飞箭不动之类的概念会出现在序言或者第一章，作为微积分的指南 。
【五：芝诺的诸多悖论 芝诺悖论】


    推荐阅读


    上一篇：马龙白兰度全程耍帅才撑起的这部烂片 马龙 白兰度

    下一篇：女性大姨妈必备 益母草的功效与作用