江苏龙网

  1. 主页 > 生活百科 > >

新手必看无理数知识点大全 常见的无理数有哪些表现形式

从小学到初中、高中，人们对数字的认知是不断扩大和丰富的 。在小学，我们只能接触到自然数，分数，小数，而且都是正数 。到了七年级，大家对数字的认知开始扩大和丰富，我们逐渐接触到负数，知道整数和分数统称为有理数 。当然，“数字扩张”并不止于此 。到了八年级，我们知道了另一种类型的数——无理数 。
万事开头难 。刚开始认识无理数的时候，经常会觉得很迷茫 。而且从学生的学习情况来看，即使你长期接触无理数，很多学生也会被一些错误难倒 。今天，边肖的任务是帮助你，与你分享无理数的典型例子和易错题的注意事项 。
在进入正题之前，边肖带大家回顾一下关于数字的知识 。首先，我们知道所有的数都可以分为两类:有理数和无理数 。其次，有理数包括整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)，无理数包括正有理数和负有理数 。为了更直观地理解数字的分类，边肖为您提供了以下括号图:
到底什么是无理数？简单来说，无理数就是无限无循环小数，也就是不能除数的数就是无理数 。那么，我们常见的无理数有哪些呢？
(1)有根的数，开不完的方子，如根2、3、5等；
(2)含有圆周率的公式，如2π、8π等；
(3)无限循环小数，如0.010010000100000010000001
以上三类是我们常见的无理数范畴 。除此之外，还要知道十个常用的无理数:π，E，lg2，lg3，√2，√3，√5，√10，√6，SIN 1 。其中π≈3.1416；e≈2.7183；lg2≈0.2010；lg3≈0.4771；√2≈1.4142;√3≈1.7321;√5≈2.2360;√10≈3.1622;√6=2.4494;sin1 =0.01745 .这些无理数需要大家掌握 。
接下来我们来看无理数的典型例子 。
典型例子1:理解无理数 。
如果这种类型的题出现在试卷上，基本上就是一个分题，主要是考察大家对无理数定义的掌握程度 。出卷子的老师经常通过选择题、判断题或者空题来考察我们的掌握程度 。我给你看几个考题:
只要能明确区分哪些是有理数，哪些是无理数，就能正确完成这道题，很简单 。我再给你看一样东西:
答案:0.351，负三分之二，4.96个周期，-5.232323…是有理数，三分之一π和0.1234567891011…(由连续的正整数组成)是无理数 。只要抓住一点:无限无循环小数是无理数，就能很好的回答这个问题 。
还有一个简单的判断问题:
虽然大家都能很快掌握无理数的知识，但是在考试中经常出错，很大程度上是因为大家不够细心，所以做这类题目需要大家睁大眼睛，认真完成 。
典型例子2:有理数和无理数的运算
【新手必看无理数知识点大全 常见的无理数有哪些表现形式】由于无理数的知识往往涉及平方根、π等知识，所以无理数的计算相当复杂，这也是学生经常遇到的易错题 。
答案解析:我们可以把根号27简化为根号三的三倍，然后根据根号三等于约1.7321得到三倍根号三等于约5.2，再减去2最后算出答案应该是3.2，也就是C，在3和4之间 。
答案:A错，-|-3 | =-3；b是错的，因为π约等于3.1416且大于3，去掉绝对值时要取倒数；c错了，根号九等于三，D对了 。
以上两个问题都是比较简单的算术题 。请再看下面的问题:
这个问题很简单 。答案是2π-7 。你说的对吗？
其实试卷上的有理数题都很简单 。只要大家足够细心，相信大家都能正确完成 。最后，边肖会留一些计算题给大家测试，欢迎大家留言分享答案 。


    推荐阅读


    上一篇：成功人士的3个必备条件 一个人成功的三要素是什么

    下一篇：分享水密码内部各种信息 2020年为什么水密码那么便宜