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勾股定理是什么时候出现是谁发现的……勾股定理是什么?( 二 )


勾股定理是余弦定理的一个特例 。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”或者“百牛定理“ 。（毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”），法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理” 。他们发现勾股定理的时间都比中国晚，中国是最早发现这一几何宝藏的国家 。目前初二学生教材的证明方法采用赵爽弦图，证明使用青朱出入图 。勾股定理是一个基本的几何定理，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，是数形结合的纽带之一 。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 。如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2 。
Q3：什么是勾股定理？勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理 。
在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方 。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b斜边是c，那么可用数学语言表达：
a2＋b2＝c2 。
Q4：勾股定理是什么？勾股定理是几何学中的明珠之一 。它是初等几何中最精彩、最著名和最有用的定理 。在从古巴比伦至今的悠悠4000年的历史长河里，它的身影若隐若现 。许多重要的数学、物理理论中都能发现它的踪迹，甚至连邮票、诗歌、散文、音乐剧中也能看到它的身影 。
千百年来，对勾股定理进行证明的人有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统 。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人论证 。在一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑里，收集了367种不同的证明方法 。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了20多种精彩的证法 。这是任何其他定理无法企及的 。
在数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名 。据说勾股定理的两个最为精彩的证明，分别来源于中国和希腊 。
在我国，人们称它为勾股定理或商高定理 。
商高是公元前11世纪的中国人 。当时中国的朝代是西周，处于奴隶社会时期 。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话 。
周公问商高：天的高度和地面的一些测量的数字是怎么样得到的呢？
商高说：那要用“勾三股四弦五” 。
那么什么是“勾、股”呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股” 。商高答话的意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5 。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五” 。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫做“商高定理” 。
欧洲人称这个定理为毕达哥拉斯定理 。毕达哥拉斯是古希腊数学家 。希腊另一位数学家欧几里得在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，因而国外一般称之为“毕达哥拉斯定理” 。又据说毕达哥拉斯在完成这一定理证明后欣喜若狂，杀牛百只以示庆贺，因此这一定理还又获得了一个带神秘色彩的称号：“百牛定理” 。
勾股定理

Q5：什么是勾股定律？勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理 。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一 。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一 。
【勾股定理是什么时候出现是谁发现的……勾股定理是什么?】发展历史
公元前十一世纪，数学家商高（西周初年人）就提出“勾三、股四、弦五” 。编写于公元前一世纪以前的《周髀算经》中记录着商高与周公的一段对话 。商高说：“……故折矩，勾广三，股修四，经隅五 。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5 。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理 。


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