勾股定理的5种经典证明方法勾股定律 _小知识

毕达哥拉斯定律(毕达哥拉斯定理的五个经典证明)
勾股定理是几何学中一个非常重要的定理，也是早期人类发明和证明的主要数学定理之一。人类历史上证明勾股定理的人很多，所以勾股定理也有很多其他的名字，比如商高定理、勾股定理、百牛定理等等。其中，我觉得“百牛定理”这个名字的由来最有意思。相传毕达哥拉斯发明并证明了毕达哥拉斯的毕达哥拉斯定理后非常高兴，想庆祝一下，于是命令学生们杀一百头牛来庆祝这个伟大的发明，因此得名“百牛定理” 。
勾股定理的发明是人类数学史上非常重要的一步，具有划时代的意义，极大地激发了人们证明它的动力。历史上有很多名人都在这里留下了他们的智慧，包括伟大的艺术家达芬奇、美国总统加菲尔德等...据统计，证明勾股定理的方法大约有500种。本期我将和大家分享五种常用的与经典比较的证明方法，希望能对大家学习数学有所启发。我很期待孩子以后自己想办法证明。如果你能在毕达哥拉斯定理中留下一点与你相关的痕迹，那将是生活中一件美妙的事情。

文章插图
文本部分
什么是勾股定理？勾股定理是指在直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方。详情见下文:

文章插图
勾股定理的逆定理
毕达哥拉斯定理的意思是，如果三角形两边的平方和等于第三条边的平方，那么前两条边的夹角一定是直角。
常见的毕达哥拉斯数
大家最熟悉的毕达哥拉斯股数，一定是大家熟悉的词组钩三股、四弦、五弦。“钩”指较短的直角边，“股”指较长的直角边，“弦”指斜边。除了“3、4、5”组的蟒蛇，还有“5、12、13”、“8、15、17(8月15日的一个家庭成员)”、“7、24、25”等常见的蟒蛇。我们也应该很好地记住这些蟒蛇，我们可以帮助你在计算中大大节省时间。
毕达哥拉斯定理虽然只有一句一图，但却有着非常迷人的魅力，古往今来让一个又一个数学爱好者着迷，启发了许多美丽有趣的证明方法。让我们来看看五种经典的证明方法。
01
外弦图
首先介绍中国古代三国时期数学家赵爽的一种证明方法——外弦图。毕竟我们是一个非常擅长数学，热爱数学的民族，所以这个证明方法自然要放在首位。另外，下面这张赵双贤的照片曾经是第24届国际数学家大会的会徽！

文章插图
02
内弦图
在介绍完外弦图之后，我们再来介绍它的“兄弟”证明方法——内弦图的证明方法。内弦图证明的核心思想是一样的。两次计算大正方形的面积。

文章插图
03
总统认证法
美国总统加菲尔德曾给出一个勾股定理的证明方法。他用两个相同的直角三角形和一个等腰直角三角形拼出了下面的右梯形。他还通过两次计算右梯形的面积证明了勾股定理。这种方法的本质其实是一个半弦图。

文章插图
【勾股定理的5种经典证明方法勾股定律】04
几何元素的证明方法
欧几里得在《几何精要》中也证明了勾股定理，用到的重要东西是除法和等面积变形。核心思想是把大方块的面积分成两个小矩形，使间距等于两个小方块的面积。

文章插图
05
优秀的证明方法
这是一种非常好的证明方法，也是笔者最喜欢的证明方法。相传，发明这种方法的人只画了下面两张图，然后潇洒地告诉周围的人:“看，勾股定理被证明了” 。

文章插图

文章插图

第1期标题分析
第二位，“第二位——带你去牛吃草的问题”分享了一个牛吃草的问题和一个看图猜谜的成语。不知道孩子有没有做过。这是我写的一个分析。你可以比较一下自己做对了没有，猜对了没有。
牛吃草。有一片草地，草每天以恒定的速度生长。据了解，这片草地上的草可以喂6头牛10天，4头牛20天。如果你想在5天内吃掉它，你需要_______头牛。