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空间几何体的表面积和体积 高中数学几何公式

高中数学几何公式(几何的表面积和体积在空之间) 。
1.空之间的几何表面积 。
问题1:一只蚂蚁从圆柱体下底部圆周上的A点出发，沿着圆柱体的侧面爬行，到达上底部圆周上的B点(线段AB是圆柱体的母线) 。蚂蚁爬行的最短路线是什么？
展开视图:多面体沿某些边展开成一个平面图形，这个平面图形称为几何图形的平面展开视图 。
(1)棱柱、棱锥和截头体的横向面积 。
1.直棱镜:侧边垂直于底面的棱镜称为直棱镜 。它的侧视图是一个矩形 。
正棱柱:底部为正多边形的正棱柱称为正棱柱 。


◆直棱镜S侧= ch，其中c为棱镜底面周长，h为直棱镜高度 。
2.正金字塔 。
定义:如果金字塔的底部是正多边形，底部顶点的正投影是底部的中心，这样的金字塔称为正金字塔 。面的正投影是底面的中心，这样的棱锥称为正棱锥 。
自然:
(1)正棱锥的侧边相等 。
(2)侧边与底面形成的角度相等 。
金字塔的侧面发展是由各个侧面组成的 。


3.正棱镜 。
定义:正棱锥由平行于底面的平面切割而成，横截面与底面之间的部分称为正棱锥 。
侧面发展是由各个侧面组成的 。





(2)圆柱、圆锥和平截头体的横向面积 。
沿着圆柱、圆锥和平截头体的母线之一切割它们的侧面，然后在平面上展开它们 。展开图的面积是它们的横向面积 。
1.气缸的横向面积 。

◆如果圆柱体底面半径为R，周长为C，侧母线长度为L，则它的侧向面积为 。

2.锥形侧面区域 。

3.资源网络和圆桌会议的横向区域 。

3.平截头体的横向面积 。

◆如果平截头体顶部和底部的半径为:

周长是

侧母线长度为 。

那么它的横向面积就是 。

二、圆柱平截头体的体积公式 。
长方体的体积公式是什么？比如长方体的长、宽、高分别是7厘米、5厘米、4厘米 。它的体积是多少立方？

1、祖传原则 。
【空间几何体的表面积和体积 高中数学几何公式】如果两个等高几何体的水平截面面积相等，则这两个几何体的体积相等 。

2.圆柱体的体积公式 。

3.圆锥的体积公式 。


4.表体体积计算公式 。


◆圆柱体、圆锥体和平台之间的关系:


5.球体的体积公式和表面积公式 。
(1)可以利用祖传原理获得 。

(2)利用极限的思想推导出球面的表面积公式:s球面= =4R2 。
典型例子
1.如果有一根长5厘米、底半径1厘米的圆柱形资源网铁管，在铁管上缠绕一根铁丝4次，铁丝的两端落在圆柱体同一母线的两端，那么铁丝的最短长度是多少？(精确到0.1厘米)


2.图为奖杯的三视图 。(单位:厘米)试计算奖杯的体积(精确到0.01cm3) 。


例3:底部直径d = 1m，高度h = 2.3m的圆柱形锅炉..计算锅炉表面积(保留2个有效资源网络图) 。



数学硕士


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