根号套根号的二次根式，有点头疼，运用这一公式轻松解决 _生活百科

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本题曾经是一道竞赛题，其实并不难，即便是第一次遇到这个题型，也可以通过分析计算求得答案。
求a+b的值，实际就是对等号右边的二次根式进行化简。
等号右边，根号里套根号，课本知识并没有这种形式的题目和计算法则，如果是有过类似的做题经验，我们可能知道需要通过对被开方数进行变形，从而进行下一步的化简。
第一次遇到此题，也不要紧张。我们知道，要进行开方，就需要把被开方数写成a2的形式。于是我们考虑怎样把4+2√3变成（）2的形式。
我们再来观察最里层的被开方数4+2√3，这一式子是由4和2√3组成。
如果写成（）2的形式，需要运用完全平方公式，√3一定是公式的一项，而另一项就是1，因此4+2√3=（√3）2+2√3+1=（√3+1）2
掌握这一原理，我们就可以直接计算了：