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图形的认识---直角三角形 直角三角形( 二 )


“这座城市位于一片大平原上，它的形状是方形的 。每边有120码长，所以周围有480码 。这座城市的规模如此之大，其风格是我们所知道的任何城市都无法比拟的 。
有一条河从中间把整个城市分成两部分 。这条河就是幼发拉底河，它又宽又深，水流湍急 。它发源于阿尔梅尼亚，流入红海 。"
锡夫诺斯岛
Stadion的长度单位约为211-224米 。如果希罗多德的记载可靠，那么巴比伦一侧的长度约为26公里，整个城市的资源网络面积约为670平方公里，相当于现在的新加坡 。这确实是一个相当大的城市 。但是，希罗多德《史记》中的很多记载并不可靠，不像司马迁《史记》那样经得起推敲 。
我们说过，两河流域的人在泥板上写楔形文字 。在已发现的几十万块泥片中，约有300块与数学有关，包括一些数表，如乘法表、倒数表、平方表、立方表等 。其中一个叫“普林斯顿322”，记录了15组蟒蛇 。我们知道，即使在今天，计算15套蟒蛇也不容易，但这项工作是在公元前1900年至公元前1600年的巴比伦时期完成的，这真的很神奇 。
现代科学技术已经相当发达，但是勾股定理在今天仍然被广泛使用 。该应用程序基于以下几何直觉，如图(2)所示:
图(2)
我们把直角三角形的斜边看作两维空之间的向量c→所以向量c→到直线l(一维空之间)上的投影只是a→,也就是说，对于直线l上的任意一点d，都有 。
| | c →- a→| |≤| c →- d→| |
这意味着低维空之间的L中距离C最近的点是A，也就是说如果用低维空之间的点来代替C，那么最合适的点就是A，我们可以把这个思路推广到一般的一个，即利用勾股定理，在高维空和低维空之间的L之间投影一个向量C，这为处理大规模数据或者多维参数模型提供了一个强大的数学工具 。
我们可以看到，在日常生活和生产实践中，古埃及人、古巴比伦人和中国古人创造了如此实用、丰富多彩的经验几何，但他们并没有对一般意义上创造的知识进行总结和抽象，因此没有总结出几何的一般概念和原理 。事实上，正是古希腊人思维严谨，通过高度抽象相应的图形，雄辩地建立了几何学 。
【图形的认识---直角三角形 直角三角形】


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