发展空间观念，减拼图形——形成空间想象力 _生活百科

认识图形和进行图形有关的计算，是数学学习的一个重要方面，在学习和解决问题的过程中，往往需要把图形进行一些变化，我们在解决问题时进行图形的剪拼，不仅为解决问题开辟道路，还可以帮助我们发展空间观念，逐步形成空间想象力。
题1把一个边长10厘米的正方形剪成5个相同的长方形，再拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少厘米？
可以用一个正方形剪开，或把剪的情况画出来，思考剪后再拼成的长方形的长和宽各是多少？
【发展空间观念，减拼图形——形成空间想象力】解剪拼方法如下图

文章插图
沿虚线剪开，可得拼成的长方形长为10×5=50厘米（厘米），宽为10÷5=2（厘米），周长是（50+2）×2=104（厘米）。
题2把一个正方形剪成几块后。再拼成两个同样大的正方形。在下面分别画出剪拼的方法。

文章插图
正方形和等腰直角三角形有密切的关系。一个正方形可以分成2个或4个同样的等腰直角三角形。

文章插图
题32006年小学数学ABC第2套试卷A卷
用6个边长为1厘米的小正方形拼成周长为12厘米的图形（两个相邻小正方形要有一条边完全重合），共有多少种不同的拼法？
长方形或正方形的顶点上少了一个长方形或正方形，它的周长等于原来长方形或正方形的周长。长方形长5厘米，宽1厘米时，它的周长也是12厘米，但它不可能去掉若干个边长1厘米的正方形，因此，不考虑归结为这一长方形图形。
解能归结为长4厘米，宽2厘米的长方形的图形有以下3种：

文章插图
能归结为边长为3厘米的正方形图形有以下5种：

文章插图
答：共有8种不同的拼法。
题4有边长分别为1厘米、2厘米？3厘米的三种正方形纸片，现要用这三种纸片（每种都要用）拼成一个面积是最小的正方形，这个正方形里面的三种纸片最少共有多少张？最多共有多少张？
拼成的正方形要三种纸片都有，边长最小是3+2=5（厘米），这个正方形中，边长为3厘米、2厘米的纸片尽量多时，三种纸片总数最少，而边长为3厘米、2厘米的纸片最少时，三种纸片总数最多。
解拼成的正方形边长最小是3+2=5（厘米），这个正方形中边长为3厘米的只有一个，正方形4个顶点，另外3个顶点各可用1个边长为2厘米的正方形纸片，剩下的面积是：5×5—3×3—2×2×3=4（平方厘米），还可用边长为1厘米的正方形4个，三种纸片最少共有1+3+4=8（张），当边长3厘米，2厘米的纸片各用一个时，剩下的面积5×5—3×3—2×2=12（平方厘米），还可用边长1厘米的正方形12个，三种纸片最多共有1+1+12=14（张）。