如何将二次函数一般式化成顶点式二次函数的一般式怎么变为顶点式 _生活百科

二次函数一般式化为顶点式，有两种方法，配方法或公式法
二次函数一般式化为顶点式方法解析
配方法
y=ax+bx+c
=a（x+bx / a ）+c
=a（x +bx/a+b /4a -b /4a ）+c
=a（x+b/2a）-b /4a+c
=a（x+b/2a） +（4ac-b）/4a
顶点式
y=a（x-h） +k（a≠0，a、h、k为常数），顶点坐标：（h，k）。
另一种形式：y=a（x+h）+k（a≠0），则此时顶点坐标为（-h，k）。
二次函数一般式
二次函数一般式的公式为：y=ax+bx+c
已知三点求二次函数解析式，可设二次函数解析式为：y=ax+bx+c
二次公式为：

文章插图
求解方法：知道3点了，分别代入这个解析式，就可以得出3个方程，3个方程，3个未知数，就可以求出a，b，c了。
一般式的图像关系
a、b、c值与图像关系
a＞0时，抛物线开口向上；
a＜0时，抛物线开口向下。
c＞0时，抛物线与y轴交点在x轴上方；
c＜0时，抛物线与y轴交点在x轴下方。
a=0时，此图像为一次函数。
b=0时，抛物线顶点在y轴上。
c=0时，抛物线在x轴上。
当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。

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二次函数的基本定义
“变量”不同于“自变量”，不能说“二次函数是指变量的最高次数为二次的多项式函数” 。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在实数范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别，如同函数不等于函数的关系。
二次函数的性质
二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P 。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。

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【如何将二次函数一般式化成顶点式二次函数的一般式怎么变为顶点式】二次函数的顶点式
当h>0时，y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向右平行移动h个单位得到；
当h<0时，y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位得到；
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)+k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象；
当h<0,k>0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)+k的图象；
当h<0,k<0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象。