坐标轴上一次函数的图像是一条不垂直于x轴的直线 。一次函数通常为y=kxb(k,b为常数,k0 ) 。其中x是自变量,y是因变量 。k是一次函数y=kxb的斜率 。
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齐次函数是函数中的一种,一般形式例如为y=kxb(k,b为常数,k0 ) 。其中,x是自变量,y是因子 。特别是当b=0时,y=kx(k为常数,k0 ),y被称为x的正比例函数 。
对应于斜率k的直线(有无数条直线,它们彼此平行),但倾斜角仅为与x轴所成的角的正切,可以反映这种直线相对于x轴倾斜多少 。倾斜角为90的直线,即x轴的垂线没有倾斜 。
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“函数”一词最初由德国数学家莱布尼茨在17世纪采用 。当时莱布尼茨用“函数”一词表示变量x的乘方,即x2,x3,… 。以下莱布尼茨使用“函数”一词来表示与曲线上的点相关的所有变量,包括曲线上的横坐标、纵坐标、切线长度和垂线长度 。这样说:“
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在中国,古人把“函”字和“含”字通用,有“含”的意思 。清代数学家、天文学家、翻译家、教育家、近代科学先驱李善兰把“一切形式都包括天,是天的函数”定义为 。中国古代人还用“天、地、人、物”四个字表示四个不同的未知数或变量,李善兰的这个定义明确有“如果所有公式都包含变量x,则其表达式称为x的函数”的意思 。这样,在中国,“函数”的意思是官方包含变量 。
齐次函数及其图像是中学代数的重要内容,是高中解析几何的基础,也是中考的重点调查内容 。
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【一次函数的图像性质是什么?】
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