arctanx的导数是什么？ _是什么

1/1 x
arctanx的导数为1/1 x，如果y=arctanx，则x=tany 。arctanx’=1/tany’且tany’=(siny/cosy)’=cosycosy-siny(-siny) ) ) )

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arctanx，即arc切线，是指反正切函数。反函数和原函数相对于y=x的对称点的导数相互为倒数。若设原始函数为y=f(x)，则该逆函数在y点的导数和f) ) x)相互为倒数)，即原始函数以f) ) x)存在且不是0为前提) 。

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反正切函数arctanx的导数
((arctanx) (=1/(1x^2) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 652 )
函数y=tanx，(x不等于k /2，kZ)的反函数表示为x=arctany，称为反正切函数。其值域为(-/2、/2) 。反正切函数是倒三角函数的一种。
反正切函数arctanx的求导过程
设为y=arctanx
x=tany
因为arctanx'=1/Tany'
且Tany((Siny/cosy) )=cosycosy-Siny)/cosy=1/cosy
arctanx'=cosy=cosy/sinycosy=1/1tany=1/1x 。
所以arctanx的导数是1/1 x 。

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其他一般公式
(arcsinx) (=1/(1- x^2) ) ) ) 。
(arccosx) (-1/)1-x^2) (arctanx) )/(1x^2) (arccotx)=-1/(1x^2) ) 。
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【arctanx的导数是什么？】