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因数和倍数(五年级数学第三单元《倍数与因数》)


因数和倍数(五年级数学第三单元《倍数与因数》)

文章插图
以及因数和倍数(五年级数学第三单元，倍数和因数)
五年级数学“乘法与因子”第三单元知识点的数学总结
一、整数和自然数
整数(包括正整数，0，负整数):像-3，-2这样的数字 。-1.0,1.2.3 ...是整数 。
没有最大或最小整数 。
自然数(包括正整数和0):像0，1，2.3，
4, 5, .6 ...这样的数字是自然数 。的最小自然数是0，没有最大自然数 。
【因数和倍数(五年级数学第三单元《倍数与因数》)】二、倍数的特征和因素
1.我们只研究自然数(零除外)范围内的倍数和因子 。
2的倍数和因数是相互依存的 。没有倍数就没有因子，没有因子就没有倍数 。你不能单独说一个数是倍数或因子 。
三个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数就是它本身，没有最大的倍数 。
4.一个数的因子个数是有限的，最小的因子是1，最大的因子是它本身 。
例:axb=c(a和b.c是不为零的自然数)，那么A和B是C的因子，C是A和B的倍数 。
除法公式区分倍数和因数:被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数 。
5.时间和倍数之间的差异:
“倍”的概念比“倍数”更宽泛，“倍”可以应用于小数、分数、整数 。
与相对因子相比，倍数只能适用于自然数的信息资源网络(非0) 。
6.公式:因子和倍数，不单独存在 。信息资源网络相互依赖，永不分离 。
枚举求因子，相乘求倍数 。因数可以算，倍数不可以算 。
三.多重特征
单个位上的2: 0、2、4、6或8的倍数特征 。
数数 。
5的倍数的特征:每一位为0或5的数 。
3(或9)的倍数特征:一个数的每一位数字之和是3(或9)的倍数 。
以及2和5的多重特性:每一位为0的数 。
以及2和3的倍数特征:每个数位上有0、2、4、6或8的数和每个数位上的数之和是3的倍数 。
以及3和5的倍数特征:每个数位都有0或5的数和每个数位的数之和是3的倍数 。
2、3、5的多重特征:一个数字的每一位都是0，并且每一位的数字之和是3的倍数 。
4(或25)的倍数的特征:一个数的后两位是4(或25)的倍数 。例如:124(或125)
8(或125)的倍数的特征:一个数的后三位是8(或125)的倍数 。例如:1104(或1125)
四.素数和合数的意义
自然数按照因子的个数分为四类:质数、复数、1和0 。
质数:只有1和自身两个因子的数 。
组合:一个除了1和它本身之外还有其他因子的数 。
至少有三个因素:1、自身和其他因素 。
1既不是素数也不是复数 。
注:①质数除2外均为奇数 。
除了2和5，其他质数的位数只能是1、3、7和9 。
②最小素数是2，最小合数是4，两个连续的素数是2和3 。
③每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数乘以某个合数 。
(即质数质数=复数)
④20以内有8个质数:2，3，5，7，11，13，17，19 。
⑤100以内有25个质数:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83 。
⑥常见的最大值和最小值
a的最小因子是:1；的最小奇数为:1；
A最大的因素是:本身；的最小偶数为:0；
a的最小倍数是它本身:最小素数是2；
的最小自然数是:0；的最小和是:4；
5.寻找质数
知识点:
1.理解质数和合数的含义 。
一个数只有两个因子，1和它本身 。这个数叫做质数 。
一个数除了1和它本身还有其他因素 。这个数叫做合数 。
2和1既不是质数，也不是复数 。
3.如何判断一个数是质数还是复数:
一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”来判断这个数是否有2，5的因子 。如果无法判断，可以试着用7，11等较小的质数除，看看有没有7，11，13的因子 。
等等 。只要找到一个1和它本身以外的因子，就可以确定这个数是合数 。如果除了1和它本身找不到其他因子，这个数就是素数 。
人数均等
6.知识点:
1、利用“列表”“绘制图表”等方法寻找规律:
起初船在南岸，从南岸驶到北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返 。通过“列表绘制示意图”的方法，可以发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律 。2.能够利用上面找到的数字的信息资源网络的奇偶性解决一些生活中的简单问题 。3.通过计算，发现奇偶相加宇称变化的规律:
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数


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