反三角函数被划分为反馀弦函数、反馀弦函数、反馀弦函数、反馀数分割函数、反馀数分割函数和反馀数分割函数 。其中,反正弦函数和反馀弦函数定义域为[-1,1 ],反正切函数和反馀数分割函数的定义域为r,反正切函数和反馀数分割函数的定义域为[-,-1]U[1,
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倒三角函数是基本的初等函数 。它是反余弦arcsinx、反余弦arccosx、反余弦arctanx、反馀切arccotx、反馀切arcsecx、反馀切arccscx函数的总称,分别为反弦、反余弦、反馀切、反馀切
三角函数的反函数是多值函数 。因为参数不满足与函数值相对应的要求,并且该图像关于函数y=x与原始函数对称 。
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为了保证函数和自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性; 函数最好在这个区间是连续的 。(之所以说这里最好,总之是因为割和反馀割函数是前端) 。为了便于研究,所选区间经常要求含有0到/2的角; 规定区间上的函数值域必须与整数函数的定义域相同 。这样决定的倒三角函数是单一值,为了与上述多值的倒三角函数区分开来,在表示法中经常将Arc中的a表示为a,例如将单一值的反正弦函数表示为arcsinx 。
正弦函数y=sinx在[-/2,/2]下的反函数称为反正弦函数 。标记为arcsinx时,正弦值表示x的角,该角的范围在[-/2,/2]区间内 。定义域[-1,1 ],值域[-/2,/2] 。
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馀弦函数y=cosx在[0,]下的反函数称为反馀弦函数 。标记为arccosx时,余弦值表示x的角,该角的范围在[0,]区间内 。定义域[-1,1 ],值域[0,] 。
正切函数y=tanx的(-/2,/2)上的反函数称为反正切函数 。标记为arctanx时,正切值表示x的角,该角的范围在(-/2、/2)区间内 。定义域r,值域(-/2,/2) 。
剩余函数y=cotx的(0,)上的反函数称为逆剩余函数 。当标记为arccotx时,馀数值表示x的角度,并且该角度的范围在(0,)区间内 。定义域r,值域(0,) 。
正割函数y=secx在[0,/2]u(/2,)上的反函数称为反割函数 。标记为arcsecx时,正切值表示x的角,该角的范围在[0,/2]u(/2,)区间内 。定义域(-,-1) u(1,),值域) 0,/2) u)/2,) 。
馀割函数y=cscx在[ -/2,0 ] u(0,/2)上的反函数称为逆馀割函数 。标记为arccscx时,馀割值表示x的角,该角的范围在[ -/2,0 ] u(0,/2)区间内 。定义域(-,-1) u(1,)、值域(-/2,0 ) u) 0,/2) 。
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【反三角函数的定义域是什么?】
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