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六大排序算法：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、堆排序

排序算法

1. 插入排序步骤：
1.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序2.取下一个元素tem，从已排序的元素序列从后往前扫描3.如果该元素大于tem，则将该元素移到下一位4.重复步骤3，直到找到已排序元素中小于等于tem的元素5.tem插入到该元素的后面，如果已排序所有元素都大于tem，则将tem插入到下标为0的位置6.重复步骤2~5
动图演示如下：

六大排序算法：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、堆排序

文章插图
 
思路：  在待排序的元素中，假设前n-1个元素已有序，现将第n个元素插入到前面已经排好的序列中，使得前n个元素有序 。按照此法对所有元素进行插入，直到整个序列有序 。  但我们并不能确定待排元素中究竟哪一部分是有序的，所以我们一开始只能认为第一个元素是有序的，依次将其后面的元素插入到这个有序序列中来，直到整个序列有序为止 。
六大排序算法：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、堆排序

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代码如下：
void InsertSort(int* arr, int n){ for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {//记录有序序列最后一个元素的下标int end = i;//待插入的元素int tem = arr[end + 1];//单趟排while (end >= 0){//比插入的数大就向后移if (tem < arr[end]){arr[end + 1] = arr[end];end--;}//比插入的数小，跳出循环else{break;}}//tem放到比插入的数小的数的后面arr[end+ 1] = tem;//代码执行到此位置有两种情况://1.待插入元素找到应插入位置（break跳出循环到此）//2.待插入元素比当前有序序列中的所有元素都小（while循环结束后到此） }}123456789101112131415161718192021222324252627282930
时间复杂度：最坏情况下为O(N*N)，此时待排序列为逆序，或者说接近逆序
      最好情况下为O(N)，此时待排序列为升序，或者说接近升序 。
空间复杂度：O(1)
2.希尔排序步骤：1.先选定一个小于N的整数gap作为第一增量，然后将所有距离为gap的元素分在同一组，并对每一组的元素进行直接插入排序 。然后再取一个比第一增量小的整数作为第二增量，重复上述操作…2.当增量的大小减到1时，就相当于整个序列被分到一组，进行一次直接插入排序，排序完成 。动图如下：
六大排序算法：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、堆排序

文章插图
 
思路：希尔排序，先将待排序列进行预排序，使待排序列接近有序，然后再对该序列进行一次插入排序，此时插入排序的时间复杂度为O(N)，
代码如下：
//希尔排序void ShellSort(int* arr, int n){ int gap = n; while (gap>1) {//每次对gap折半操作gap = gap / 2;//单趟排序for (int i = 0; i < n - gap; ++i){int end = i;int tem = arr[end + gap];while (end >= 0){if (tem < arr[end]){arr[end + gap] = arr[end];end -= gap;}else{break;}}arr[end + gap] = tem;} }}1234567891011121314151617181920212223242526272829
时间复杂度平均：O(N^1.3)
空间复杂度：O(1)
3.选择排序思路：每次从待排序列中选出一个最小值，然后放在序列的起始位置，直到全部待排数据排完即可 。实际上，我们可以一趟选出两个值，一个最大值一个最小值，然后将其放在序列开头和末尾，这样可以使选择排序的效率快一倍 。
动图如下：
六大排序算法：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、堆排序

文章插图
 
代码如下：
//选择排序void swap(int* a, int* b){ int tem = *a; *a = *b; *b = tem;}void SelectSort(int* arr, int n){ //保存参与单趟排序的第一个数和最后一个数的下标 int begin = 0, end = n - 1; while (begin < end) {//保存最大值的下标int maxi = begin;//保存最小值的下标int mini = begin;//找出最大值和最小值的下标for (int i = begin; i <= end; ++i){if (arr[i] < arr[mini]){mini = i;}if (arr[i] > arr[maxi]){maxi = i;}}//最小值放在序列开头swap(&arr[mini], &arr[begin]);//防止最大的数在begin位置被换走if (begin == maxi){maxi = mini;}//最大值放在序列结尾swap(&arr[maxi], &arr[end]);++begin;--end; }}123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142
时间复杂度：最坏情况：O(N^2)
      最好情况：O(N^2)
空间复杂度：O(1)
4.冒泡排序思路：左边大于右边交换一趟排下来最大的在右边
动图如下：
六大排序算法：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、堆排序

文章插图
 
代码如下：
//冒泡排序void BubbleSort(int* arr, int n){ int end = n; while (end) {int flag = 0;for (int i = 1; i < end; ++i){if (arr[i - 1] > arr[i]){int tem = arr[i];arr[i] = arr[i - 1];arr[i - 1] = tem;flag = 1;}}if (flag == 0){break;}--end; }}123456789101112131415161718192021222324


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